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Implementación de hojas de cálculo de ajuste estacional y suavizado exponencial Es sencillo realizar ajustes estacionales y ajustar modelos de suavizado exponencial utilizando Excel. Las imágenes y gráficos de pantalla que se muestran a continuación se toman de una hoja de cálculo que se ha configurado para ilustrar el ajuste estacional multiplicativo y el suavizado lineal exponencial en los siguientes datos de ventas trimestrales de Outboard Marine: Para obtener una copia del archivo de la hoja de cálculo, haga clic aquí. La versión de suavizado exponencial lineal que se utilizará aquí para propósitos de demostración es la versión de Brown8217s, simplemente porque puede implementarse con una sola columna de fórmulas y sólo hay una constante de suavizado para optimizar. Por lo general, es mejor usar la versión de Holt8217s que tiene constantes de suavizado separadas para nivel y tendencia. El proceso de pronóstico se desarrolla de la siguiente manera: (i) en primer lugar los datos se ajustan estacionalmente (ii) luego se generan pronósticos para los datos desestacionalizados a través de la suavización exponencial lineal y (iii) finalmente los pronósticos desestacionalizados son quotorasonalizados para obtener pronósticos para la serie original . El proceso de ajuste estacional se lleva a cabo en las columnas D a G. El primer paso en el ajuste estacional es calcular una media móvil centrada (realizada aquí en la columna D). Esto puede hacerse tomando el promedio de dos promedios de un año que son compensados ​​por un período entre sí. (Se necesita una combinación de dos promedios de compensación en lugar de un solo promedio para fines de centrado cuando el número de estaciones es par.) El siguiente paso es calcular la relación con el promedio móvil - ie. Los datos originales divididos por la media móvil en cada período - que se realiza aquí en la columna E. (Esto también se llama el componente quottrend-cyclequot del patrón, en la medida en que los efectos de tendencia y de ciclo de negocio podrían considerarse como todo lo que Por supuesto, los cambios mensuales que no son debidos a la estacionalidad podrían ser determinados por muchos otros factores, pero el promedio de 12 meses suaviza sobre ellos en gran medida. El índice estacional estimado para cada estación se calcula primero haciendo un promedio de todas las razones para esa estación particular, que se hace en las células G3-G6 usando una fórmula de AVERAGEIF. Las relaciones medias se vuelven a escalar de modo que suman exactamente 100 veces el número de períodos en una estación, o 400 en este caso, lo que se hace en las células H3-H6. En la columna F, las fórmulas VLOOKUP se usan para insertar el valor de índice estacional apropiado en cada fila de la tabla de datos, de acuerdo con el trimestre del año que representa. La media móvil centrada y los datos desestacionalizados terminan pareciendo esto: Obsérvese que la media móvil típicamente se parece a una versión más suave de la serie con ajuste estacional, y es más corta en ambos extremos. Otra hoja de trabajo en el mismo archivo de Excel muestra la aplicación del modelo de suavizado exponencial lineal a los datos desestacionalizados, empezando en la columna G. Un valor para la constante de suavizado (alfa) se introduce por encima de la columna de pronóstico (aquí en la celda H9) y Por comodidad se le asigna el nombre de rango quotAlpha.quot (El nombre se asigna mediante el mandato quotInsert / Name / Createquot). El modelo LES se inicializa estableciendo los dos primeros pronósticos igual al primer valor real de la serie ajustada estacionalmente. La fórmula utilizada aquí para la previsión de LES es la forma recursiva de una sola ecuación del modelo Brown8217s: Esta fórmula se introduce en la celda correspondiente al tercer período (aquí, célula H15) y se copia desde allí. Obsérvese que la previsión de LES para el período actual se refiere a las dos observaciones precedentes ya los dos errores de pronóstico precedentes, así como al valor de alfa. Por lo tanto, la fórmula de pronóstico en la fila 15 se refiere sólo a los datos que estaban disponibles en la fila 14 y anteriores. (Por supuesto, si deseamos usar el suavizado exponencial lineal simple en vez de lineal, podríamos sustituir la fórmula SES aquí en lugar.También podríamos usar Holt8217s en lugar de Brown8217s modelo LES, lo que requeriría dos columnas más de fórmulas para calcular el nivel y la tendencia Que se utilizan en la previsión). Los errores se calculan en la siguiente columna (aquí, columna J) restando las previsiones de los valores reales. El error cuadrático medio raíz se calcula como la raíz cuadrada de la varianza de los errores más el cuadrado de la media. En el cálculo de la media y la varianza de los errores en esta fórmula, se excluyen los dos primeros períodos porque el modelo no comienza realmente a pronosticar hasta el momento en que se calcula la media y la varianza de los errores en esta fórmula. El tercer período (fila 15 en la hoja de cálculo). El valor óptimo de alpha se puede encontrar cambiando manualmente alfa hasta que se encuentre el RMSE mínimo, o bien puede usar el quotSolverquot para realizar una minimización exacta. El valor de alfa que encontró el Solver se muestra aquí (alpha0.471). Por lo general, es una buena idea trazar los errores del modelo (en unidades transformadas) y también calcular y trazar sus autocorrelaciones en retrasos de hasta una temporada. Las correlaciones de error se calculan usando la función CORREL () para calcular las correlaciones de los errores con ellos mismos rezagados por uno o más períodos - los detalles se muestran en el modelo de hoja de cálculo . Aquí hay una gráfica de las autocorrelaciones de los errores en los primeros cinco retrasos: Las autocorrelaciones en los retornos 1 a 3 son muy cercanas a cero, pero el pico con retraso 4 (cuyo valor es 0,35) es ligeramente problemático. El proceso de ajuste estacional no ha sido completamente exitoso. Sin embargo, en realidad sólo es marginalmente significativo. 95 para determinar si las autocorrelaciones son significativamente diferentes de cero son más o menos 2 / SQRT (n-k), donde n es el tamaño de la muestra yk es el retraso. Aquí n es 38 y k varía de 1 a 5, por lo que la raíz cuadrada de -n-menos-k es de alrededor de 6 para todos ellos, y por lo tanto los límites para probar la significación estadística de las desviaciones de cero son más o menos- O-menos 2/6, o 0,33. Si se modifica el valor de alfa manualmente en este modelo de Excel, se puede observar el efecto sobre la serie temporal y las gráficas de autocorrelación de los errores, así como sobre el error cuadrático medio de raíz, que se ilustrará a continuación. En la parte inferior de la hoja de cálculo, la fórmula de pronóstico se quotbootrapeado en el futuro mediante la simple sustitución de los pronósticos de los valores reales en el punto en que se agotan los datos reales, es decir, Donde comienza el futuro. (En otras palabras, en cada celda donde ocurrirá un valor de datos futuro, se inserta una referencia de celda que apunta a la previsión hecha para ese período). Todas las otras fórmulas son simplemente copiadas desde arriba: Obsérvese que los errores para las previsiones de El futuro se calcula que es cero. Esto no significa que los errores reales sean cero, sino que simplemente refleja el hecho de que para propósitos de predicción estamos asumiendo que los datos futuros serán iguales a los pronósticos en promedio. Las previsiones de LES para los datos desestacionalizados se ven así: Con este valor particular de alfa, que es óptimo para predicciones de un período de anticipación, la tendencia proyectada es levemente ascendente, reflejando la tendencia local que se observó en los últimos 2 años más o menos. Para otros valores de alfa, se podría obtener una proyección de tendencia muy diferente. Por lo general, es una buena idea ver qué sucede con la proyección de tendencia a largo plazo cuando el alfa es variado, porque el valor que es mejor para pronósticos a corto plazo no será necesariamente el mejor valor para predecir el futuro más lejano. Por ejemplo, aquí está el resultado que se obtiene si el valor de alpha se establece manualmente en 0.25: La tendencia a largo plazo proyectada es ahora negativa en lugar de positiva Con un valor menor de alfa, el modelo está poniendo más peso en datos antiguos en Su estimación del nivel y tendencia actual y sus pronósticos a largo plazo reflejan la tendencia a la baja observada en los últimos 5 años en lugar de la tendencia al alza más reciente. Este gráfico también ilustra claramente cómo el modelo con un valor menor de alpha es más lento para responder a los puntos de quotturning en los datos y por lo tanto tiende a hacer un error del mismo signo para muchos períodos en una fila. Sus errores de pronóstico de 1 paso son mayores en promedio que los obtenidos antes (RMSE de 34,4 en lugar de 27,4) y fuertemente positivamente autocorrelacionados. La autocorrelación lag-1 de 0,56 excede en gran medida el valor de 0,33 calculado anteriormente para una desviación estadísticamente significativa de cero. Como alternativa a la disminución del valor de alfa para introducir un mayor conservadurismo en los pronósticos a largo plazo, a veces se añade al modelo un factor quottrend de amortiguación para hacer que la tendencia proyectada se aplaste después de unos pocos períodos. El paso final en la construcción del modelo de predicción es el de la obtención de la razón de los pronósticos de LES, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. Por lo tanto, las previsiones reseasonalized en la columna I son simplemente el producto de los índices estacionales en la columna F y las previsiones desestacionalizadas de LES en la columna H. Es relativamente fácil calcular intervalos de confianza para los pronósticos de un paso adelante realizados por este modelo: primero Calcular el RMSE (error cuadrático-medio cuadrático, que es sólo la raíz cuadrada del MSE) y luego calcular un intervalo de confianza para el pronóstico ajustado estacionalmente sumando y restando dos veces el RMSE. (En general, un intervalo de confianza de 95 para un pronóstico de un período por delante es aproximadamente igual al punto de previsión más o menos dos veces la desviación estándar estimada de los errores de pronóstico, suponiendo que la distribución del error es aproximadamente normal y el tamaño de la muestra Es lo suficientemente grande, por ejemplo, 20 o más.En este caso, el RMSE en lugar de la desviación estándar de la muestra de los errores es la mejor estimación de la desviación estándar de futuros errores de pronóstico, ya que toma el sesgo, así como las variaciones aleatorias en cuenta. Para el pronóstico estacionalmente ajustado son entonces reseasonalized. Junto con el pronóstico, multiplicándolos por los índices estacionales apropiados. En este caso el RMSE es igual a 27,4 y la previsión desestacionalizada para el primer período futuro (Dic-93) es de 273,2. Por lo que el intervalo de confianza estacionalmente ajustado es de 273.2-227.4 218.4 a 273.2227.4 328.0. Multiplicando estos límites por Decembers índice estacional de 68,61. Obtenemos límites de confianza inferiores y superiores de 149,8 y 225,0 en torno al pronóstico del punto Dec-93 de 187,4. Los límites de confianza para los pronósticos más de un período por delante se ampliarán generalmente a medida que aumenta el horizonte de pronóstico, debido a la incertidumbre sobre el nivel y la tendencia, así como los factores estacionales, pero es difícil calcularlos en general por métodos analíticos. (La forma apropiada de calcular los límites de confianza para la previsión de LES es utilizando la teoría ARIMA, pero la incertidumbre en los índices estacionales es otra cuestión.) Si desea un intervalo de confianza realista para un pronóstico de más de un período, tomando todas las fuentes de Su mejor opción es utilizar métodos empíricos: por ejemplo, para obtener un intervalo de confianza para un pronóstico de dos pasos adelante, podría crear otra columna en la hoja de cálculo para calcular un pronóstico de 2 pasos adelante para cada período ( Iniciando el pronóstico de un paso adelante). A continuación, calcular el RMSE de los errores de pronóstico de 2 pasos adelante y utilizar esto como base para un intervalo de confianza de 2 pasos adelante.5.2 Suavizado de la serie temporal Suavizado se suele hacer para ayudarnos a ver mejor los patrones, las tendencias, por ejemplo, en el tiempo serie. Por lo general suavizar la irregularidad irregular para ver una señal más clara. Para los datos estacionales, podemos suavizar la estacionalidad para que podamos identificar la tendencia. Smoothing no nos proporciona un modelo, pero puede ser un buen primer paso para describir varios componentes de la serie. A veces se utiliza el término filtro para describir un procedimiento de suavizado. Por ejemplo, si el valor suavizado para un tiempo determinado se calcula como una combinación lineal de observaciones para tiempos circundantes, podría decirse que hemos aplicado un filtro lineal a los datos (no es lo mismo que decir que el resultado es una línea recta, por la manera). El uso tradicional del término media móvil es que en cada punto en el tiempo determinamos (posiblemente ponderado) promedios de los valores observados que rodean un tiempo particular. Por ejemplo, en el tiempo t. Un promedio móvil centrado de la longitud 3 con pesos iguales sería el promedio de los valores a veces t -1. T Y t1. Para quitar la estacionalidad de una serie, para que podamos ver mejor la tendencia, usaríamos un promedio móvil con un lapso de duración de temporada. Así, en la serie suavizada, cada valor suavizado se ha promediado en todas las estaciones. Esto puede hacerse mirando un promedio móvil unilateral en el cual usted promedio todos los valores para los años anteriores vale la pena de datos o una media móvil centrada en la que se utilizan valores antes y después de la hora actual. Para los datos trimestrales, por ejemplo, podríamos definir un valor suavizado para el tiempo t como (x t x t-1 x t-2 x t-3) / 4, el promedio de este tiempo y los 3 trimestres anteriores. En el código R, este será un filtro unilateral. Un promedio móvil centrado crea un poco de una dificultad cuando tenemos un número par de períodos de tiempo en el período de temporada (como solemos hacer). Para suavizar la estacionalidad en los datos trimestrales. Con el fin de identificar la tendencia, la convención habitual es utilizar el promedio móvil suavizado en el momento t es suavizar la estacionalidad en los datos mensuales. Es decir, se aplica el peso 1/24 a los valores a veces t6 y t6 y el peso 1/12 a todos los valores en todo momento entre t5 y T5. En el comando Filtro R, especifique bien un filtro de dos caras cuando desee utilizar valores que vienen tanto antes como después del tiempo para el cual fueron suavizados. Tenga en cuenta que en la página 71 de nuestro libro, los autores aplican pesos iguales a través de una media móvil estacional centrada. Eso está bien también. Por ejemplo, un tono trimestral más suave puede ser suavizado en el momento t es fraccionado x frac x frac x frac x frac x Un mensual más suave podría aplicar un peso de 1/13 a todos los valores de los tiempos t-6 a t6. El código que usan los autores en la página 72 se aprovecha de un comando rep que repite un valor un cierto número de veces. No utilizan el parámetro filter dentro del comando filter. Ejemplo 1 Producción trimestral de cerveza en Australia Tanto en la lección 1 como en la lección 4, examinamos una serie de producción trimestral de cerveza en Australia. El siguiente código R crea una serie suavizada que nos permite ver el patrón de tendencia y traza este patrón de tendencia en el mismo gráfico que la serie temporal. El segundo comando crea y almacena la serie suavizada en el objeto denominado trendpattern. Tenga en cuenta que dentro del comando filter, el parámetro named filter da los coeficientes para nuestro suavizado y sides 2 hace que se calcule un liso centrado. Beerprod (beerprod.dat) filtro de tendencia (beerprod, filtro c (1/8, 1/4, 1/4, 1/4, 1/8), sides2) parcela (beerprod, tipo b, ) Lines (trendpattern) Heres el resultado: Podemos restar el patrón de tendencia de los valores de datos para obtener una mejor mirada a la estacionalidad. El resultado sigue: Otra posibilidad para suavizar la serie para ver la tendencia es el filtro unilateral del filtro trendpattern2 (beerprod, filter c (1/4, 1/4, 1/4, 1/4), sides1) Con esto, el valor suavizado es el promedio del año pasado. \ Vskip1.000000 \ baselineskip Ejemplo 2 Desempleo Mensual de los Estados Unidos En la tarea de la semana 4 se examinó una serie mensual de desempleo estadounidense para 1948-1978. Heres un alisamiento hecho para mirar la tendencia. Trendunemployfilter (desempleo, filtroc (1 / 24,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12, 1 / 12,1 / 24), sides2) trendunemploy ts (trendunemploy, start c (1948,1), freq 12) parcela (trendunemploy, mainTrend en US Desempleo, 1948-1978, xlab Año) Sólo se traza la tendencia suavizada. El segundo comando identifica las características de tiempo de calendario de la serie. Eso hace que la trama tenga un eje más significativo. La trama sigue. Para las series no-estacionales, usted no está obligado a suavizar sobre cualquier período particular. Para suavizar, debe experimentar con medias móviles de diferentes tramos. Esos períodos de tiempo podrían ser relativamente cortos. El objetivo es eliminar los bordes ásperos para ver qué tendencia o patrón puede estar allí. Otros métodos de suavizado (Sección 2.4) La sección 2.4 describe varias alternativas sofisticadas y útiles para el suavizado promedio móvil. Los detalles pueden parecer incompletos, pero eso está bien porque no queremos quedar atascados en un montón de detalles para esos métodos. De los métodos alternativos descritos en la Sección 2.4, el lowess (regresión localmente ponderada) puede ser el más utilizado. Ejemplo 2 Continúa La siguiente gráfica es una línea de tendencia suavizada para la serie de desempleo de los Estados Unidos, encontrada usando un lowess más suave en el cual una cantidad sustancial (2/3) contribuyó a cada estimación suavizada. Tenga en cuenta que esto suavizado la serie más agresiva que el promedio móvil. Los comandos utilizados fueron los desempleados (desempleo, inicio c (1948,1), freq12) parcela (lowess (desempleo, f 2/3), suavizado principal Lowess de la Tendencia de Desempleo de los Estados Unidos) Suavizado Exponencial Único La ecuación básica de predicción para el suavizado exponencial simple Se pronostica que el valor de x en el tiempo t1 sea una combinación ponderada del valor observado en el tiempo t y el valor pronosticado en el tiempo t. Aunque el método se denomina método de suavizado, se utiliza principalmente para pronósticos a corto plazo. El valor de se llama constante de suavizado. Por cualquier razón, 0.2 es una popular opción por defecto de los programas. Esto pone un peso de 0,2 en la observación más reciente y un peso de 1,2,8 en la última previsión. Con un valor relativamente pequeño de, el alisado será relativamente más extenso. Con un valor relativamente grande de, el alisado es relativamente menos extenso ya que se pondrá más peso en el valor observado. Este es un simple método de previsión de un paso adelante que a primera vista parece no requerir un modelo para los datos. De hecho, este método es equivalente al uso de un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante. El procedimiento óptimo consiste en ajustar un modelo ARIMA (0,1,1) al conjunto de datos observado y utilizar los resultados para determinar el valor de. Esto es óptimo en el sentido de crear lo mejor para los datos ya observados. Aunque el objetivo es suavizar y avanzar un paso adelante, la equivalencia con el modelo ARIMA (0,1,1) trae un buen punto. No debemos aplicar ciegamente el suavizado exponencial porque el proceso subyacente puede no estar bien modelado por un ARIMA (0,1,1). ARIMA (0,1,1) y Equivalencia exponencial de suavizado Considere un ARIMA (0,1,1) con media 0 para las primeras diferencias, xt - x t - 1: begin hat amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt -hat t) amp amp (1 theta1) xt - theta1que tienden. Si dejamos (1 1) y por lo tanto - (1) 1, vemos la equivalencia a la ecuación (1) anterior. Por qué se llama al método Suavizado exponencial Esto produce lo siguiente: comienza hat amplificador amp alfa xt (1-alfa) alfa x (1-alfa) hat amplificador alfa xt alfa (1-alfa) x (1-alfa) 2hat final Continuar De esta manera sustituyendo sucesivamente el valor previsto en el lado derecho de la ecuación. Esto conduce a: hat alpha xt alfa (1-alfa) x alfa (1-alfa) 2 x dots alfa (1-alfa) jx puntos alfa (1-alfa) x1 texto La ecuación 2 muestra que el valor pronosticado es un promedio ponderado De todos los valores pasados ​​de la serie, con pesos que cambian exponencialmente a medida que retrocedemos en la serie. Optimización del suavizado exponencial en R Básicamente, sólo ajustamos un ARIMA (0,1,1) a los datos y determinamos el coeficiente. Podemos examinar el ajuste del liso comparando los valores predichos con la serie real. El suavizado exponencial tiende a usarse más como una herramienta de pronóstico que como un verdadero más suave, por lo que buscamos ver si tenemos un buen ajuste. \ Vskip1.000000 \ baselineskip Ejemplo 3 N 100 observaciones mensuales del logaritmo de un índice de precios del petróleo en los Estados Unidos. La serie de datos es: Un ajuste de ARIMA (0,1,1) en R dio un coeficiente de MA (1) 0,3877. Ası, (1 1) 1.3877 y 1- -0.3877. La ecuación de predicción de suavizado exponencial es hat 1.3877xt - 0.3877hat t En el tiempo 100, el valor observado de la serie es x 100 0.86601. El valor previsto para la serie en ese momento es Así, el pronóstico para el tiempo 101 es el sombrero 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 A continuación se muestra qué tan bien el más suave se ajusta a la serie. Es un buen ajuste. Eso es una buena señal para la previsión, el principal objetivo de este suave. Aquí están los comandos usados ​​para generar la salida para este ejemplo: oilindex scan (oildata.dat) trazado (oilindex, tipo b, registro principal de la serie de índices de aceite) expsmoothfit arima (oilindex, order c (0,1,1)) expsmoothfit Para ver los resultados del arima predichos oilindex - expsmoothfitresiduals predited values ​​plot (oilindex, typeb, principal Alisamiento Exponencial de Log of Oil Index) líneas (predicteds) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 pronóstico para el tiempo 101 Double Sponer Exponencial El doble suavizado exponencial podría ser utilizado cuando theres Tendencia (ya sea a largo plazo o corto plazo), pero sin estacionalidad. Esencialmente, el método crea un pronóstico combinando estimaciones exponencialmente suavizadas de la tendencia (pendiente de una recta) y el nivel (básicamente, la intersección de una recta). Dos pesos diferentes, o parámetros de suavizado, se utilizan para actualizar estos dos componentes en cada momento. El nivel suavizado es más o menos equivalente a un simple suavizado exponencial de los valores de los datos y la tendencia suavizada es más o menos equivalente a un simple suavizado exponencial de las primeras diferencias. El procedimiento es equivalente al montaje de un modelo ARIMA (0,2,2), sin constante puede realizarse con un ajuste ARIMA (0,2,2). (1 - B) 2 xt (1 theta1B theta2B2) wt. Navegación Si ve este mensaje, su navegador ha desactivado o no es compatible con JavaScript. Para utilizar todas las funciones de este sistema de ayuda, como la búsqueda y la tabla de contenido, el navegador debe tener habilitado JavaScript. Si su navegador admite JavaScript, proporciona configuraciones que habilitan o deshabilitan JavaScript. Cuando JavaScript está desactivado, sólo puede ver el contenido del tema de ayuda, que sigue a este mensaje. Métodos clásicos de pronóstico no estacional Los métodos no estacionales intentan pronosticar eliminando los cambios extremos en los datos pasados ​​donde los ciclos de repetición de los valores de los datos no están presentes. Están disponibles los siguientes métodos clásicos de predicción no estacional: Promedio móvil único (SMA) Suaviza los datos históricos promediando los últimos períodos y proyectando el último valor promedio hacia delante. Predictor puede calcular automáticamente el número óptimo de periodos a promediar, o puede seleccionar el número de periodos a promediar. Este método es mejor para datos volátiles sin tendencia o estacionalidad. Esto da lugar a una línea recta, previsión plana. Figura 64. Límite promedio de movimiento simple promedio de datos, ajuste y pronóstico de la línea Límite de movimiento doble (DMA) Aplica la técnica de promedio móvil dos veces, una vez a los datos originales y luego a los datos de promedio móvil único resultantes. Este método utiliza ambos conjuntos de datos suavizados para proyectarse hacia adelante. Predictor puede calcular automáticamente el número óptimo de periodos a promediar, o puede seleccionar el número de periodos a promediar. Este método es el mejor para los datos históricos con una tendencia pero ninguna estacionalidad. Esto da como resultado una línea recta de previsión de pendiente. Figura 65. Línea de Datos, Fit y Límites de Media Móvil Doble Típica Suavizado Exponencial Único (SES) Pesa todos los datos pasados ​​con pesos exponencialmente decrecientes que pasan al pasado. En otras palabras, usualmente los datos más recientes tienen mayor peso. De esta manera, la ponderación supera en gran medida las limitaciones de los métodos de cambio de promedios o porcentajes. Predictor puede calcular automáticamente la constante de suavizado óptima, o puede definir manualmente la constante de suavizado. Este método, que resulta en una recta, la previsión de línea plana es mejor para los datos volátiles, sin tendencia o estacionalidad. Figura 66. Límites de suavizado exponencial típicos, ajuste y línea de predicción Suavizado exponencial doble (DES) Aplica SES dos veces, una vez a los datos originales y luego a los datos SES resultantes. Predictor utiliza el método Holt8217s para el suavizado exponencial doble, que puede utilizar un parámetro diferente para la segunda aplicación de la ecuación SES. Predictor puede calcular automáticamente las constantes de suavizado óptimas, o puede definir manualmente las constantes de suavizado. Este método es el mejor para los datos con una tendencia pero ninguna estacionalidad. Esto da como resultado una línea recta de previsión de pendiente. Figura 67. Línea de Datos, Fit y Línea de Suavizado Exponencial Típica Lineal Parámetros del Método de Pronóstico No Estacional Clásico Los métodos no estacionales clásicos usan varios parámetros de pronóstico. Para los métodos de media móvil, las fórmulas utilizan un parámetro, período. Cuando se realiza un promedio móvil, los promedios de Predictor en un número de períodos. Para una media móvil simple, el número de períodos puede ser cualquier número entero entre 1 y la mitad del número de puntos de datos. Para el promedio móvil doble, el número de períodos puede ser cualquier número entero entre 2 y un tercio del número de puntos de datos. El único suavizado exponencial tiene un parámetro: alfa. Alfa (a) es la constante de suavizado. El valor de alfa puede ser cualquier número entre 0 y 1, no incluido. El doble suavizado exponencial tiene dos parámetros: alfa y beta. Alfa es la misma constante de suavizado que se ha descrito anteriormente para el suavizado exponencial simple. Beta (b) es también una constante de alisado exactamente igual que alfa excepto que se usa durante el segundo suavizado. El valor de beta puede ser cualquier número entre 0 y 1, no incluido.
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