Opciones de precios de acciones en excel

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Livevol Excel - Historial y Análisis de Acciones en Excel Livevol Excel (LVE) le permite extraer los datos directamente en Excel. Los datos en directo son en tiempo real y se actualizan automáticamente. Los datos históricos con hasta dos años de retroceso también están disponibles en el producto Livevol Excel Premium. Los límites de datos para las versiones disponibles de LVE (Basic, Premium y Unlimited) se incluyen a continuación. Tipos de suscripción Livevol Excel Basic es gratuito por usuario con una suscripción simultánea Livevol Pro o Livevol X Livevol Excel Premium y Livevol Excel Unlimited solo son compatibles con suscripciones simultáneas de Livevol Pro o Livevol X Se requiere Microsoft Excel para sistemas operativos Windows. No es compatible con Microsoft Excel para Mac. Para los datos en tiempo real, los límites de símbolo se aplican a símbolos subyacentes únicos que se hacen referencia a nuestras fórmulas RTD de una sola vez. Datos en vivo de Livevol Datos de la Opción en vivo NBBO en tiempo real, BBO regional en tiempo real Tamaños NBBO en tiempo real, Tamaños BBO regionales en tiempo real Llamada en tiempo real y Put Strike por strike IV (oferta y oferta) Llamada en tiempo real y put En tiempo real Sigma1, Sigma2, Sigma3, Sigma4, etc. En tiempo real Semanal y en tiempo real Glosario de tiempo real y de tiempo de entrega: delta, vega, gamma, theta, rho Tiempo real IV30trade, IV60, IV90, IV120, IV180, IV360. Trimestre Opciones Datos Subyacentes en tiempo real Stock / ETF / Índice Precio en tiempo real Stock / ETF / Índice Tamaños de mercado Real-time Hi / Lo Real-time Volume Tiempo real VWAP Histórico Opción de datos Histórico NBBO Historical Call y Put Strike por Strike IV Llamada Histórica y Poner OI Convocatoria Histórica y Poner griegos: delta, vega, gamma, theta, rho Historial IV30trade, IV60, IV90, IV120, IV180, IV360 Sigma histórico1, Sigma2, Sigma3, Sigma4 etc. Historial HV20, HV30, HV60, HV90, HV120, HV180, HV360, HV720 Histórico Subyacente Histórico Acciones / ETF / Índice Precio Histórico Acciones / ETF / Índice Abierto, Resumen de negocios, resumen financiero y mucho más. Monitor de posición de herramientas LVE: Monitoree sus posiciones y riesgo individualmente y como un portafolio Calculadora de Propagación: Precio de múltiples piernas (hasta 18 patas) en tiempo real con solucionador de precios BBO Alertas de Golpe: Alertas de golpe por golpe en cualquier campo Monitor Históricas en el dinero que rodean cada informe de ganancias en los últimos 2 años. Realmente mide el grado en que las opciones han sido históricamente bajo precio o sobreprecio para cualquier subyacente Muchos más 2015 copyChicago Board Options Exchange, Incorporated. Las opciones implican riesgo y no son adecuadas para todos los inversores. Antes de comprar o vender una opción, una persona debe recibir una copia de Características y Riesgos de Opciones Estandarizadas (ODD). Copias del ODD están disponibles a través de su corredor, llamando al 1-888-OPTIONS, o de The Options Clearing Corporation, One North Wacker Drive, Suite 500, Chicago, Illinois 60606. La información en este sitio web se proporciona únicamente para educación general y Información y, por lo tanto, no debe considerarse completa, precisa o actual. Muchas de las cuestiones tratadas están sujetas a normas detalladas, reglamentos y disposiciones legales a las que se debe hacer referencia para obtener más detalles y están sujetas a cambios que pueden no reflejarse en la información del sitio web. Ninguna declaración dentro del sitio web debe interpretarse como una recomendación para comprar o vender un valor o para proporcionar asesoramiento de inversión. La inclusión de anuncios no pertenecientes a CBOE en el sitio web no debe interpretarse como un endoso o una indicación del valor de cualquier producto, servicio o sitio web. Los Términos y Condiciones rigen el uso de este sitio web y el uso de este sitio web se considerará la aceptación de dichos Términos y Condiciones. El sitio web que ha elegido, Livevol Securities, es un broker-dealer licenciado. Livevol Securities y Livevol son empresas separadas pero afiliadas. Este enlace web entre las dos empresas no es una oferta o solicitud de negociación de valores u opciones, que pueden ser de naturaleza especulativa e implican riesgo. Si desea acceder a Livevol Securities, haga clic en Aceptar. Si no lo hace, haga clic en Cancelar. Opciones de acciones de pago ¿Cuál es la diferencia entre una opción estadounidense y una europea? En función del precio de la acción en la fecha de ejercicio, ¿qué aspecto tienen los pagos para las llamadas y los parámetros europeos? De una opción ¿Cómo puedo estimar la volatilidad de una acción sobre la base de datos históricos ¿Cómo puedo utilizar Excel para implementar la fórmula de Black-Scholes ¿Cómo puedo cambiar el valor de una opción de llamada o de opción ¿Cómo puedo utilizar la opción Black- Fórmula de Scholes para estimar una volatilidad de las acciones No quiero que alguien cambie mis fórmulas de fijación de precios. ¿Cómo puedo proteger las fórmulas en mi hoja de trabajo para que nadie pueda cambiarlas? ¿Cómo puedo usar el precio de opciones para ayudar a mi compañía a tomar mejores decisiones de inversión? A principios de los años 70, los economistas Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton derivaron la opción Black- - la fórmula de precios, que nos permite derivar un valor para una llamada europea o opción de venta. Scholes y Merton recibieron el Premio Nobel de Economía 1997 por sus esfuerzos. (Los negros morían antes de que los premios Nobel de 1997 no fueran premiados póstumamente). El trabajo de estos economistas revolucionó las finanzas corporativas. En este capítulo, les presentaré su importante trabajo. Nota: Para una excelente discusión técnica de las opciones, véase David G. Luenbergers libro de Ciencias de la Inversión (Oxford University Press, 1997). Qué son opciones de compra y venta Una opción de compra le da al propietario de la opción el derecho de comprar una acción de acciones por un precio llamado precio de ejercicio. Una opción de venta le da al propietario de la opción el derecho de vender una acción de acciones por el precio de ejercicio. ¿Cuál es la diferencia entre una opción estadounidense y una opción europea? Una opción americana puede ejercerse en o antes de una fecha conocida como la fecha de ejercicio (a menudo referida como la fecha de expiración). Una opción europea sólo se puede ejercer en la fecha de ejercicio. En función del precio de las acciones en la fecha de ejercicio, ¿qué aspecto tienen las rentabilidades para las llamadas y los precios europeos? Veamos los flujos de efectivo de una opción de compra europea de seis meses sobre acciones de Microsoft con un precio de ejercicio de 110 El precio de las acciones de Microsoft en seis meses. El pago de una opción de compra en estas acciones es 0 si P110 y P110 si Plt110. Con un valor de P por debajo de 110, no se ejercería la opción. Si P es mayor que 110, ejerceríamos la opción de comprar acciones para 110 e inmediatamente venderíamos la acción para P. Obteniendo así un beneficio de P110. La Figura 65-1 muestra el pago de esta opción de compra. En resumen, una opción de compra paga 1 por cada dólar por el cual el precio de la acción excede el precio de ejercicio. El pago de esta opción de compra puede escribirse como Max (0, P110). Observe que el gráfico de opción de llamada en la Figura 65-1 tiene una pendiente 0 para P menor que el precio de ejercicio. Su pendiente es 1 para un valor de P mayor que el precio de ejercicio. Figura 65-1 Flujos de efectivo de una opción de compra Podemos demostrar que si una acción no paga dividendos, nunca es óptimo para ejercer una opción de compra americana temprano. Por lo tanto, para una acción que no paga dividendos, una opción de compra americana y una europea tienen el mismo valor. Ahora veamos los flujos de caja de una opción de venta europea de seis meses en acciones de Microsoft con un precio de ejercicio de 110. Deje que P sea igual al precio de Microsoft en seis meses. El beneficio de la opción de venta es 0 si P110 y P 110 si Plt110. Para un valor de P por debajo de 110, compraríamos una parte de acciones para P e inmediatamente venderíamos la acción por 110. Esto produce un beneficio de 110P. Si P es mayor que 110, no pagaría comprar la acción para P y venderla por 110, así que no ejerceríamos nuestra opción para vender la acción para 110. La figura 65-2 muestra el pago de esta opción de venta. En resumen, una opción de venta nos paga 1 por cada dólar por el cual el precio de la acción está por debajo del precio de ejercicio. Un put payoff puede escribirse como Max (0,110P). Tenga en cuenta que la pendiente de la recompensa put es 1 para P menor que el precio de ejercicio y la pendiente de la recompensa put es 0 para un valor de P mayor que el precio de ejercicio. Figura 65-2 Flujos de efectivo de una opción de venta Una opción de venta estadounidense puede ejercerse anticipadamente, por lo que los flujos de efectivo de una opción de venta estadounidense no pueden determinarse sin el conocimiento del precio de la acción en los momentos antes de la fecha de vencimiento. ¿Qué parámetros determinan el valor de una opción? En su derivación del modelo de precios de opciones de Black-Scholes, Black, Scholes y Merton mostraron que el valor de una opción call o put depende de los siguientes parámetros: Precio actual de la acción. Opciones precio de ejercicio. Tiempo (en años) hasta que expire la opción (denominada duración de las opciones). Tasa de interés (por año sobre una base compuesta) sobre una inversión libre de riesgo (generalmente T-Bills) a lo largo de la duración de la inversión. Esta tasa se denomina tasa libre de riesgo. Por ejemplo, si los T-Bills de tres meses están pagando el 5 por ciento, la tasa libre de riesgo se calcula como LN (10.05). (El cálculo del logaritmo transforma una tasa de interés simple en una tasa compuesta.) El interés compuesto simplemente significa que en cada instante, usted está ganando interés en su interés. Tasa anual (como porcentaje del precio de la acción) en la que se pagan los dividendos. Si una acción paga el 2 por ciento de su valor cada año en dividendos, la tasa de dividendos es 0.02. Volatilidad de las acciones (medida anualmente). Una volatilidad anual de, por ejemplo, 30 por ciento significa que (aproximadamente) la desviación estándar de los cambios porcentuales anuales en el precio de las acciones se espera que sea de alrededor del 30 por ciento. Durante la burbuja de Internet de finales de los noventa, la volatilidad de muchas acciones de Internet superó el 100 por ciento. Le mostraré dos maneras de estimar este parámetro importante. ¿Cómo puedo estimar la volatilidad de una acción sobre la base de datos históricos? Para estimar la volatilidad de una acción sobre la base de datos sobre los rendimientos mensuales de las acciones, podemos proceder de la siguiente manera: Determine el rendimiento mensual de la acción por un período de varios años. Determine para cada mes LN (1 vuelta mensual). Determine la desviación estándar de LN (1 vuelta mensual). Este cálculo nos da la volatilidad mensual. Este procedimiento se ilustra en el archivo Dellvol.xlsx, en el que estimo la volatilidad anual de las existencias de Dell utilizando los precios mensuales desde el período de agosto de 1988 a mayo de 2001. (Véase la figura 65-3, en la que he ocultado varias filas de datos). Figura 65-3 Cálculo de la volatilidad histórica de Dell Copiando desde la celda C2 a C3: C154 la fórmula (B2B3) / B3 calcula el rendimiento de cada mes en las existencias de Dell. Luego, copiando de D2 a D3: D154, la fórmula 1C2 calcula para cada mes 1 mes de retorno. A continuación, calculo LN (1 meses de retorno) para cada mes copiando de E2 a E3: E154 la fórmula LN (D2). Y calculo la volatilidad mensual en la celda H3 con la fórmula STDEV (E2: E154). Finalmente calculo una estimación de la volatilidad anual de los Dells con la fórmula SQRT (12) H3. La volatilidad anual de Dells se estima en un 57,8 por ciento. ¿Cómo puedo utilizar Excel para implementar la fórmula de Black-Scholes? Para aplicar la fórmula de Black-Scholes en Microsoft Office Excel 2007, necesitamos valores de entrada para los siguientes parámetros: S Precio de acciones de hoy t Duración de la opción (en años) X Precio de ejercicio Porcentaje del valor de las acciones pagado anualmente en dividendos Dado estos valores de entrada, el precio de Black-Scholes para una opción de compra europea puede calcularse de la siguiente manera : Entonces el precio de la llamada C está dado por Aquí, N (x) es la probabilidad de que una variable aleatoria normal con una media de 0 y una igual a 1 sea menor o igual a x. Por ejemplo, N (1) .16, N (0) .5, N (1) .84. Y N (1,96), 975. Una variable aleatoria normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1 se denomina norma l estándar. La probabilidad acumulativa normal se puede calcular en Excel con la función NORMSDIST. Al ingresar NORMSDIST (x) se devuelve la probabilidad de que una variable aleatoria normal estándar sea menor o igual a x. Por ejemplo, introducir la fórmula NORMSDIST (1) en una celda arrojará 0,16, lo que indica que una variable aleatoria normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1 tiene un 16 por ciento de probabilidad de asumir un valor menor que 1. El precio De un put europeo P se puede escribir en el archivo denominado Bstemp.xlsx (vea la figura 65-4), he creado una plantilla que calcula el valor de una llamada europea o una opción de venta. Introduzca los valores de los parámetros en B5: B10 y lea el valor de una llamada europea en D13 y una entrada europea en D14. Figura 65-4 Valoración de las llamadas y pujas europeas Nota: Valorar las opciones americanas está fuera del alcance de este libro. Los lectores interesados ​​deben consultar el excelente libro de texto de Luenbergers. Por ejemplo, supongamos que las acciones de Cisco se venden por 20 hoy y que se nos ha emitido una opción de compra de siete años en Europa. Suponga que la volatilidad anual de las acciones de Cisco es del 50 por ciento y la tasa libre de riesgo durante el período de siete años se estima en un 5 por ciento al año. Compuesto, esto se traduce en LN (1.05) .04879. Cisco no paga dividendos, por lo que la tasa de dividendos anual es de 0. El valor de la opción de compra es de 10.64. Una opción de venta de siete años con un precio de ejercicio de 24 sería un valor de 7,69. Cómo los cambios en los parámetros clave cambian el valor de una opción de llamada o de opción En general, el efecto de cambiar un parámetro de entrada en el valor de una llamada o puesta se da en la siguiente tabla: Un aumento en el precio de las acciones de hoy siempre aumenta el valor De una llamada y disminuye el valor de un put. Un aumento en el precio de ejercicio siempre aumenta el valor de un put y disminuye el valor de una llamada. Un aumento en la duración de una opción siempre aumenta el valor de una opción americana. En presencia de dividendos, un aumento en la duración de una opción puede aumentar o disminuir el valor de una opción europea. Un aumento en la volatilidad siempre aumenta el valor de la opción. Un aumento en la tasa libre de riesgo aumenta el valor de una llamada porque las tasas más altas tienden a aumentar la tasa de crecimiento del precio de la acción (lo cual es bueno para la llamada). Esta situación más que cancela el hecho de que la recompensa de la opción vale menos como resultado de la tasa de interés más alta. Un aumento en la tasa libre de riesgo siempre disminuye el valor de un put porque la mayor tasa de crecimiento del stock tiende a dañar el put, al igual que el hecho de que los pagos futuros del put valen menos. Una vez más, esto supone que las tasas de interés no afectan a los precios actuales de las acciones, pero lo hacen. Dividendos tienden a reducir la tasa de crecimiento de un precio de las acciones, por lo que los dividendos aumentan reducir el valor de una llamada y aumentar el valor de una put. Utilizando tablas de datos unidireccionales y bidireccionales (consulte el Capítulo 15, Análisis de sensibilidad con tablas de datos, para obtener más información sobre cómo trabajar con tablas de datos), podemos explorar los efectos específicos de los cambios de parámetros en el valor de Llamadas y puestas. ¿Cómo puedo usar la fórmula de Black-Scholes para estimar la volatilidad de las acciones Anteriormente en este capítulo, mostré cómo usar los datos históricos para estimar la volatilidad anual de las acciones. El problema con una estimación histórica de la volatilidad es que el análisis mira hacia atrás. Lo que realmente queremos es una estimación de la volatilidad de las acciones mirando hacia adelante. El enfoque de volatilidad implícita simplemente estima una volatilidad de las acciones como el valor de volatilidad que hará que el precio de Black-Scholes coincida con el precio de mercado de las opciones. En resumen, la volatilidad implícita extrae el valor de volatilidad implícito en el precio de mercado de las opciones. Podemos usar fácilmente el comando Goal Seek y nuestros parámetros de entrada para calcular una volatilidad implícita. El 22 de julio de 2003, Cisco se estaba vendiendo por 18.43. Una opción de compra de octubre de 2003 con un precio de ejercicio de 17,50 se vendía por 1,85. Esta opción expira el 18 de octubre (89 días en el futuro). Por lo tanto, la opción tiene una duración de 89 / 3650.2438 años. Cisco no espera pagar dividendos, y asumimos una tasa de T-Bill de 5 por ciento y una correspondiente tasa libre de riesgo de LN (1,05) 0,04879. Para determinar la volatilidad de Cisco implícita en este precio de opción, introducimos los parámetros relevantes en las celdas B5: B10 del archivo Ciscoimpvol.xlsx, que se muestra en la Figura 65-5. Figura 65-5 Utilización de la volatilidad implícita para estimar la volatilidad de Ciscos. A continuación utilizamos Goal Seek (ver Figura 65-6) para determinar la volatilidad (el valor en la celda B10) que hace que el precio de la llamada (la fórmula en D13) alcance un valor de 1,85. Figura 65-6 Configuración de búsqueda de objetivos para encontrar volatilidad implícita Encontramos que esta opción implica una volatilidad anual de Cisco del 34 por ciento, como se puede ver en la Figura 65-5. Nota: El sitio Web de Ivolatility proporciona una estimación de la volatilidad de cualquier acción, ya sea histórica o implícita. No quiero que alguien cambie mis fórmulas de fijación de precios. Cómo puedo proteger las fórmulas en mi hoja de trabajo para que nadie pueda cambiarlas Im seguro que usted ha enviado a menudo sus hojas de trabajo a la gente que cambia entonces sus fórmulas cuidadosamente construidas. A veces desea proteger sus hojas de trabajo para que otro usuario sólo puede introducir datos de entrada pero no modificar las fórmulas de hojas de cálculo. Como ejemplo, Ill le mostrará cómo proteger todas las fórmulas en nuestra plantilla Black-Scholes (consulte el archivo Bstemp.xlsx). Empezamos abriendo todas las celdas de la hoja de cálculo. Luego bloquearemos las celdas que queremos proteger. Primero, haga clic en el cuadro gris en la esquina superior izquierda de la hoja de cálculo donde se intersecan los encabezados de fila y columna (junto a la A y la 1). Al hacer clic en este cuadro, cualquier cambio de formato que realice afectará a toda la hoja de cálculo. Por ejemplo, si selecciona un formato en negrita después de hacer clic en este cuadro, todas las celdas de la hoja de cálculo utilizarán el formato en negrita. Después de seleccionar la hoja de cálculo completa, haga clic en el iniciador del cuadro de diálogo Fuente (la flecha pequeña) en la ficha Inicio. Esto muestra el cuadro de diálogo Formato de celdas, que se muestra en la Figura 65-7. En la ficha Protección, desactive el cuadro Bloqueado como se muestra en la Figura 65-7 y, a continuación, haga clic en Aceptar. Ahora todas las celdas en la hoja de cálculo están desbloqueadas, lo que significa que incluso si la hoja de cálculo está protegida, todavía puede tener acceso a estas celdas. Figura 65-7 Cuadro de diálogo Formato de celdas A continuación, seleccione todas las fórmulas de la hoja de cálculo. Para ello, presione F5, que abre el cuadro de diálogo Ir a. Haga clic en Especial, seleccione Fórmulas y haga clic en Aceptar. Haga clic en el lanzador de cuadro de diálogo Fuente de nuevo y en la ficha Protección, active la casilla Bloqueado. Al marcar esta casilla se bloquean todas nuestras fórmulas. Ahora podemos proteger nuestra hoja de trabajo, que evitará que un usuario cambie nuestras fórmulas. Haga clic en Proteger hoja en el grupo Cambios en la pestaña Revisión. En el cuadro de diálogo Proteger hoja, active la casilla Seleccionar celdas desbloqueadas, como se muestra en la Figura 65-8. Esta opción permitirá a los usuarios de nuestra plantilla seleccionar celdas desbloqueadas, pero nuestras fórmulas estarán fuera de los límites. Figura 65-8 Permitir al usuario acceder a celdas desbloqueadas Ahora, al hacer clic en cualquier fórmula, no puede ver ni cambiar su contenido. Vaya por delante y tratar de estropear una fórmula El resultado final de la protección de este libro se guarda en el archivo Bstempprotected.xlsx. ¿Cómo puedo usar el precio de las opciones para ayudar a mi compañía a tomar mejores decisiones de inversión? El precio de las opciones se puede usar para mejorar el presupuesto de capital de una empresa o el proceso de toma de decisiones financieras. El uso de la opción de precios para evaluar proyectos de inversión reales se llama opciones reales. La idea de opciones reales es acreditada a Judy Lewent, la directora financiera de Merck. Esencialmente, las opciones reales le permiten poner un valor explícito en la flexibilidad gerencial, que a menudo se pierde en el presupuesto de capital tradicional. Los siguientes ejemplos ilustran los conceptos de opciones reales. Nota: Consulte el libro de Luenbergers para una discusión más detallada de las opciones reales. Digamos que poseemos un pozo de petróleo. Hoy, nuestra mejor conjetura es que el aceite en el pozo vale 50 millones. En cinco años (si somos dueños del pozo), tomaremos la decisión de desarrollar el pozo de petróleo, a un costo de 70 millones. Un wildcatter está dispuesto a comprar el pozo hoy por 10 millones. ¿Deberíamos vender el presupuesto de capital tradicional bien dice que el pozo es inútil porque el costo para desarrollarlo es más que el valor del petróleo en el pozo. Pero espera en cinco años, el valor del petróleo en el pozo será diferente porque muchas cosas (como el precio global del petróleo) podrían cambiar. Existe la posibilidad de que el petróleo valga al menos 70 millones en cinco años. Si el petróleo vale 80 millones en cinco años, el desarrollo del pozo en cinco años volvería a 10 millones. Esencialmente, poseemos una opción de compra europea de cinco años en este pozo, porque nuestro beneficio del pozo en cinco años es el mismo que el pago de una opción de compra europea con un precio de las acciones de 50 millones, un precio de ejercicio de 70 millones, Y una duración de cinco años. Podemos asumir una volatilidad anual similar a la volatilidad de un stock de una compañía petrolera típica (por ejemplo, el 30 por ciento). Utilizaremos una tasa T-Bill del 5 por ciento, correspondiente a una tasa libre de riesgo de 4.879 por ciento. En el archivo Oilwell.xlsx (ver Figura 65-9), encontramos que el valor de esta opción de compra es 11,47 millones, lo que significa que no debemos vender el pozo por 10 millones. Por supuesto, no conocemos la volatilidad real de este pozo de petróleo. Por lo tanto, podemos usar una tabla de datos unidireccional para determinar cómo el valor de la opción depende de nuestra estimación de volatilidad (ver Figura 65-9). De la tabla de datos, encontramos que mientras la volatilidad de los pozos de petróleo sea por lo menos 27 por ciento, nuestra opción de pozo de petróleo vale más de 10 millones. Figura 65-9 Opciones reales de pozos de petróleo Como segundo ejemplo, considere una compañía farmacéutica de biotecnología que está desarrollando un medicamento para una importante firma farmacéutica. La empresa de biotecnología cree actualmente que el valor de la droga es de 50 millones. Por supuesto, el valor del medicamento podría disminuir con el tiempo. Para protegerse contra una caída de precios, la empresa de biotecnología quiere recibir un pago garantizado de 50 millones en cinco años. Si una compañía de seguros quiere suscribir esta responsabilidad, lo que es un precio justo para cargar Esencialmente, la compañía de biotecnología está pidiendo un pago de 1 millón en cinco años por cada 1 millón por el cual el valor de la droga en cinco años es inferior a 50 millón. Esto equivale a una opción de venta de cinco años sobre el valor de la droga. Suponiendo una tasa de T-Bill es de 5 por ciento y la volatilidad anual de las existencias de medicamentos comparables es de 40 por ciento (ver el archivo Drugabandon.xlsx, mostrado en la Figura 65-10), el valor de esta opción es 10,51 millones. Este tipo de opción se refiere a menudo como una opción de abandono. Pero es equivalente a una opción de venta. (También incluimos una tabla de datos unidireccionales para mostrar cómo el valor de la opción de abandono depende de la volatilidad asumida, que oscila entre el 30 y el 45 por ciento del valor de los fármacos.) Figura 65-10 Cálculo de una opción de abandono En el archivo Volatility.xlsx para determinar estimaciones de volatilidad anual para Intel, Microsoft y GE. Una acción está vendiendo hoy para 42. La acción tiene una volatilidad anual del 40 por ciento y la tarifa sin riesgo anual es 10 por ciento. ¿Cuál es el precio justo para una opción de compra europea de seis meses con un precio de ejercicio de 40? ¿Cuánto tiene que aumentar el precio de la acción actual para que el comprador de la opción de compra se equilibre en seis meses? ¿Cuál es el precio justo para Una opción de venta europea de seis meses con un precio de ejercicio de 40 ¿Cuánto tiene que disminuir el precio actual de la acción para que el comprador de la opción de venta se reponga incluso en seis meses ¿Qué nivel de volatilidad haría la opción de compra de 40 vender 6 (Sugerencia: utilice el comando Buscar objetivo). El 25 de septiembre de 2000, las acciones de JDS Uniphase se vendieron por 106.81 por acción. El mismo día, una oferta de 100 europeos que expiró el 20 de enero de 2001, se vendió por 11.875. Calcule una volatilidad implícita para las acciones de JDS Uniphase basándose en esta información. Utilice una tasa de T-Bill de 5 por ciento. El 9 de agosto de 2002, las acciones de Microsoft se vendían por 48,58 por acción. Una 35 opción de compra europea que expiraba el 17 de enero de 2003, se estaba vendiendo por 13,85. Utilice esta información para estimar la volatilidad implícita de las acciones de Microsoft. Utilice una tasa de T-Bill de 4 por ciento. Usted tiene la opción de comprar un nuevo avión en tres años por 25 millones. Tu estimación actual del valor del avión es 21 millones. La volatilidad anual para el cambio en el valor de los aviones es de 25 por ciento, y la tasa libre de riesgo es del 5 por ciento. Cuál es la opción para comprar el plano digno El precio actual del cobre es 95 centavos por la libra. La volatilidad anual de los precios del cobre es del 20 por ciento y la tasa libre de riesgo es del 5 por ciento. En un año, tenemos la opción (si lo deseamos) de gastar 1,25 millones de dólares para extraer 8 millones de libras de cobre. El cobre se puede vender a cualquier precio de cobre en un año. Cuesta 85 centavos extraer una libra de cobre del suelo. ¿Cuál es el valor de esta situación para nosotros? Somos dueños de los derechos de un medicamento biotecnológico. Nuestra mejor estimación es que el valor actual de estos derechos es de 50 millones. Suponiendo que la volatilidad anual de las empresas de biotecnología es del 90 por ciento y la tasa libre de riesgo es del 5 por ciento, ¿cuál es el valor de una opción para vender los derechos al medicamento en cinco años a partir de ahora para 40 millones Merck está debatiendo si invertir en un Proyecto biotecnológico pionero. Estiman que el valor del proyecto es de 56 millones. Invertir en el proyecto pionero le da a Merck la opción de poseer, si lo desea, una tecnología mucho más grande que estará disponible en cuatro años. Si Merck no participa en el proyecto pionero, no puede ser dueño del proyecto más grande. El proyecto más grande requerirá 1.500 millones en efectivo en cuatro años. Actualmente, Merck estima que el valor actual neto (VAN) de los flujos de efectivo del proyecto más grande es de 597 millones. Suponiendo una tasa libre de riesgo de 10 por ciento y que la volatilidad anual para el proyecto más grande es de 35 por ciento, ¿qué debería hacer Merck (Este es el problema que comenzó todo el campo de opciones reales) Desarrollar una hoja de cálculo que utiliza las siguientes entradas para calcular Beneficio anual: coste fijo anualComo Excel en Opciones Valoración Editores nota: Este artículo utiliza un ejemplo simplificado para ilustrar cómo funciona un modelo de celosía. En las exhibiciones, el término de la opción es solamente cuatro años mucho más corto que la vida de diez años de una opción común de la acción del empleado. Así que en la práctica los cálculos serán más extensos que en estas exposiciones y las empresas pueden tener que dividir el período de tiempo en intervalos adicionales. La orientación del FASB es clara: las compañías deben determinar e informar el valor razonable de las opciones sobre acciones que utilizan para compensar a los empleados. Pero debido a que las opciones sobre acciones de los empleados no pueden ser negociadas públicamente, su valor razonable no está fácilmente disponible y debe ser estimado usando modelos de precios de opciones. Declaración FASB no. 123 (R), pago basado en acciones (fasb.org/pdf/fas123r.pdf), permite a las entidades utilizar cualquier modelo de valoración que se base en los principios establecidos de la teoría económica financiera y refleja todas las características sustantivas de las opciones. Tanto el Black-Scholes-Merton y los modelos de celosía cumplen con estos criterios. La simplicidad relativa de los formadores lo hace popular entre las empresas más pequeñas, pero puede no ser adecuado para las empresas públicas cuyos empleados a menudo ejercen sus opciones con anticipación. Eso requiere cálculos que un modelo de celosía puede acomodar mejor. Neil J. Beaton, CPA / ABV, socio a cargo de los servicios de valoración de Grant Thornton LLP en Seattle, dijo que su firma ha realizado numerosos compromisos relacionados con la Declaración FASB no. 123 (R) y encontró un modelo de celosía para ser sustancialmente más flexible que un modelo de Black-Scholes, especialmente con respecto a la restricción de los stock de acciones de los empleados matices como la adquisición, el ejercicio temprano y períodos de apagón. Una vez que construimos nuestro modelo de rejilla inicial, dijo, conformándolo a los diversos requisitos de nuestra diversa base de clientes fue bastante fácil y ha producido resultados más precisos de lo que hubiera sido posible con un modelo de Black-Scholes solo. Comparación y contraste Modelo Black-Scholes-Merton Se desarrolló para la valoración de opciones negociadas en bolsa. Es el modelo de valoración de forma cerrada más comúnmente utilizado. Es adecuado para las empresas que no conceden muchas opciones sobre acciones. Facilita la comparación de los resultados financieros de las diferentes empresas que lo utilizan. Es más sencillo de aplicar que un modelo de celosía porque es una ecuación definida. No se pueden acomodar los datos que describen planes de opciones de acciones para empleados únicos. No le permite variar los supuestos con el tiempo. Asume que las opciones se ejercitan al vencimiento. Utiliza los promedios ponderados estimados para la volatilidad esperada, la tasa de dividendos y la tasa libre de riesgo, que asume que son constantes durante el plazo de la opción. (Estos pesos, calculados fuera del modelo, se basan en la experiencia pasada de la empresa.Si no existen tales datos, la compañía sigue la guía en el Boletín de Contabilidad del Personal SEC No. 107 (sec.gov/interps/account/sab107.pdf) .) Utiliza un promedio de vida útil estimado de las opciones estimado que su término considere la posibilidad de ejercicio temprano al computar el valor razonable de las opciones. Es más complejo de aplicar que el modelo de Black-Scholes. Proporciona mayor flexibilidad a las empresas que conceden muchas opciones sobre acciones. Requiere personal con considerable experiencia técnica. Puede acomodar suposiciones relacionadas con las características únicas de las opciones sobre acciones de los empleados. Puede acomodar suposiciones que varían con el tiempo. Puede conducir a estimaciones más precisas del gasto de compensación de opciones. Es lo suficientemente flexible para calcular los efectos de los cambios en los factores de volatilidad, las tasas de interés libres de riesgo, los dividendos y las estimaciones de los ejercicios anticipados esperados durante el plazo de las opciones. Requiere análisis de datos para desarrollar sus supuestos. Requiere programación interna o software de terceros. Puede ser el único modelo adecuado en algunas circunstancias, por ejemplo, cuando un ejercicio de opciones se dispara por un aumento especificado en el precio de las acciones subyacentes. Pero incluso si los empleadores saben qué modelo de valuación funciona mejor para ellos, todavía pueden tener dudas sobre cómo construirlo. Un artículo anterior de JofA (véase Ya no más una opción, JofA, abril de 2005, página 63) explicó el funcionamiento del modelo de Black-Scholes-Merton. Este artículo de meses proporciona instrucciones detalladas para construir un modelo de celosía haciendo los cálculos necesarios en Excel. Una empresa que optó por implementar un modelo de este tipo es la Scotts Co. de Marysville, Ohio, un fabricante de productos hortícolas. Su CFO, Chris Nagel, CPA, le dijo al JofA en el artículo de abril sobre Black-Scholes que él prefirió el modelo de la rejilla debido a su capacidad excepcional de capturar suposiciones sobre el término y la volatilidad de las opciones. Hemos adoptado Black-Scholes, pero ahora creemos que un modelo de celosía es apropiado para valorar las opciones, dijo Nagel. Para valorar las opciones, hay que hacer suposiciones sobre el término probable y la volatilidad, y creo que un modelo de celosía capta esas variables mejor. Debido a que el modelo de celosía facilita la variación de los supuestos y los insumos a lo largo del tiempo, las entidades que otorgan una gran cantidad de opciones sobre acciones a sus empleados preferirán su flexibilidad a las restricciones relativamente rígidas del modelo Black-Scholes-Merton, Cuya remuneración de los empleados incluye pocas opciones sobre acciones. Sin embargo, un modelo de celosía puede ser complejo para una empresa. Afortunadamente, no soy el que tiene que moler a través de los números, Nagel dijo. Pero, ¿qué pasa si, en su empresa, usted es el CPA que realiza esa función Si ese es el caso, siga los ejemplos a continuación que ilustran la estructura y las funciones de un modelo de celosía. LOS BASES Un modelo de celosía asume que el precio del stock subyacente a una opción sigue una distribución binomial, un tipo de distribución de probabilidad en la cual el evento subyacente tiene sólo uno de dos posibles resultados. Por ejemplo, con respecto a una acción, el precio puede subir o bajar. Comenzando en un punto bien llamado período de tiempo cero. La suposición de movimientos hacia arriba o hacia abajo durante una serie de períodos sucesivos crea una distribución de los posibles precios de las acciones. Esta distribución de los precios se conoce como una celosía. O árbol. Debido al patrón de líneas utilizado para ilustrarlo gráficamente. El modelo de celosía utiliza esta distribución de precios para calcular el valor razonable de la opción. El siguiente cuadro ilustra un árbol de precios de acciones de Excel basado en los siguientes supuestos: Precio actual de la acción de 30. Tasa de interés libre de riesgo de 3. Rendimiento esperado del dividendo de 0. Volatilidad del precio de la acción de 30. Precio de ejercicio de la opción de 30 Opción de cuatro años. En la fecha de concesión, año 0, el precio de la acción es 30 (celda B7). El modelo supone que los precios de las acciones aumentarán a la tasa de interés libre de riesgo (B15) menos el rendimiento de dividendos esperado (B16), más o menos la volatilidad de precios (B12) asumida para la acción. Así, durante el primer año, el precio de la acción aumenta por la tasa libre de riesgo, 3 no se ve afectado por el supuesto rendimiento de dividendos esperado y luego aumenta o disminuye en 30 debido a la volatilidad esperada. La fórmula para la celda E12, la trayectoria ascendente del año 1, es D21 (1B15B16) (1B12). Para la trayectoria descendente, la fórmula para E29 es D21 (1B15B16) (1B12). Los dos resultados posibles para el precio de las acciones al final del año 1 son un aumento a 40,17 (E12) o una disminución a 21,63 (E29). In lattice terminology these two possibilities are referred to as nodes . Two similar possibilities for the end of year 2 emanate from each of the year 1 nodes. With the number of nodes doubling in each successive time period, the tree grows to 16 nodes after four years. Exhibit 1 also contains the probabilities for each node on the tree. For example, at the end of year 2, the stock price of 53.79 (F8) has a probability of 0.25 (F9), which is the probability of two successive upward price movements. With a probability of 0.50 that the price will increase in any year, the probability of two successive upward movements is 0.25 (F9). In fact, two nodes reflect a stock price of 28.96 at the end of year 2 (F16 and F25). F16 represents the result of an upward movement in price in year 1 followed by a downward movement in year 2 F25 reflects a downward price movement in year 1 followed by an upward movement in year 2. Similar to the probability of two successive periods of upward price movement, the probabilities for F17 and F26 are 0.25. The probability (that is, 0.0625) for each terminal node (column H) corresponds to four successive movements in the stock price. Know the Options Unlike stock options that are traded on an exchange, employee stock options Can be exercised, but not sold or transferred. Cannot be exercised during blackout periods, which companies typically declare just before releasing their earnings or at other times to prohibit employee purchases or sales of company stock or options. n Typically have terms of 10 years, in contrast to most traded options terms of less than one year. n Are subject to vesting periods of up to four years, during which the options cannot be exercised, and are forfeited by those who leave the company before becoming vested. n Often are exercised early for reasons such as divorce, separation from service or financial need. CARRY ON CRUNCHING After developing a stock-price tree, the next step is to calculate the intrinsic value of the option at each terminal node by subtracting the options exercise price (B8) from the stock price at that node. If the stock price at the options expiration date exceeds the exercise price, the option is said to have intrinsic value and the options are assumed to be exercised. Otherwise, the option has no intrinsic value. Exhibit 2. below, presents an Excel template that calculates the options fair value. Columns J through M are added to exhibit 1 s stock price tree (hidden here for simplicity). This example presumes that option holders will not exercise their options early. Rows 5 through 20 represent the 16 terminal nodes from column H in exhibit 1. In column K the intrinsic values of the option at the corresponding nodes are computed using Excel IF statements to determine whether the stock prices at those nodes exceed the options exercise price. For example, cell K5s formula is IF(H5gtB8,H5B8,0). That formula calculates and displays the options intrinsic value, 66.44, the amount by which the terminal stock price exceeds the exercise price for the path reflecting four successive upward price movements. Column K shows the option is in the money or has intrinsic value at K5, K6, K7, K9 and K13 of the 16 terminal nodes. In column M the intrinsic values of the option are multiplied by their respective probabilities (column L). Then the present value of each is determined using the risk-free interest rate (B15). The formula in cell M5, PV(B15,J5,,K5L5), computes the present value of the probability-weighted intrinsic value for the topmost terminal node (H5) in exhibit 1. (Editors note: Normally Excels PV function returns a negative value because Excel considers present value to be the outflow required to pay for future inflows. To prevent any confusion, cell M5s PV statement begins with a negative sign and therefore expresses the present value as a positive.) Thus, the 3.69 present value represents the 66.44 intrinsic value weighted by its 0.0625 probability and discounted at a 3 rate for four years. Corresponding formulas in cells M6 through M20 calculate the intrinsic value for each of the other 15 terminal nodes in column H of exhibit 1. The summation (M22) of column M, 8.56, is the options fair value and the amount of expense to be recognized. A fuller application of the lattice model will allow CPAs to consider changes in stock price and other factors on at least a weekly basis. BEYOND THE BASICS The lattice model has a key advantage over its Black-Scholes-Merton counterpart it offers CPAs several ways to incorporate assumptions about the projected early exercise of options. One approach, demonstrated in FASB Statement no. 123(R), assumes the options will be exercised if the stock price reaches a selected multiple of the exercise price. Exhibit 3. below, illustrates this approach using a 2.0 early exercise factor (cell B9) that assumes all options will be exercised for pretermination nodes in years 3 or earlier if the stock price reaches 60double the 30 exercise price. With all other assumptions being held constant in exhibit 3. the stock-price tree presented in exhibit 1 remains valid. Note that the stocks price reaches 60 prior to expiration only on the path (cell G6 in exhibit 1 ) that represents three successive years of upward price movements. In exhibit 3 the options are assumed exercised with a gain to the employee of 42.02 (K13)the difference between the year 3 72.02 stock price (G6 in exhibit 1 ) and the 30 exercise price (B8). When early exercise is considered, each node on the stock price tree must be examined to determine whether the options will be exercised early. Thus, exhibit 3 contains 30 rowsone for each node in the exhibit 1 tree. The formula in cell L13, IF(AND(G6gt5(B8B9),L50,L80),0.5J13,0), examines whether the cell G6 stock price in the exhibit 1 tree equals or exceeds the early exercise multiple. If the stock price meets this criterion and early exercise has not occurred in prior periods, the probability (G7) of this exhibit 1 node is multiplied by the options intrinsic value (K13) and discounted by the risk-free interest rate (B15) to determine the paths present value (M13). Because the exercise price multiple is not met for any other pretermination nodes, a probability of zero is specified in cells L5 to L6, L8 to L11 and L14 to L20. Of the 16 potential termination nodes in exhibit 1 . the uppermost two (H5 and H7) are exercised early at the end of year 3. Since they are not outstanding in year 4, their corresponding cells in exhibit 3 (L22 and L23) have a probability of zero. In year 4 the intrinsic values for the 14 paths not previously truncated are probability-weighted and discounted to determine their present values (that is, the probability is multiplied by the options intrinsic value and discounted by the risk-free interest rate to determine the paths present value). The total of the present values of all the individual potential paths (M13 and M24 through M37) is the options fair value, 8.46. A lattice model also can accommodate additional expectations regarding when and the extent to which employees exercise their options. For example, rather than assuming that all the options are exercised if the stock price reaches a selected multiple of the exercise price, a lattice model also can permit the assumption that only a certain percentage of outstanding options are exercised. MEASURING UNPREDICTABILITY Another benefit of the lattice model is that it can accommodate assumptions that vary over time. Exhibit 4. below, presents a stock-price tree that assumes the stocks volatility decreases from 30 to 24 over the options four-year life. Exhibit 4 shows how to specify individual volatility factors for each year of the options term (cells B12 through B15). The impact of decreasing the stocks volatility in later years is evident on the trees top branch. After four successive periods of stock-price increases, the stocks price in cell H5 (87.78) is less than it is (96.44) in the corresponding cell of exhibit 1. The lower volatilities reduced the magnitude of the stock price increases on the top branch. A similar tempering effect can be seen in cell H36 on the bottom branch, where the stocks price in exhibit 4 (9.57) is greater than it is in exhibit 1 (8.11). The lower the volatility, the lower the options fair value. CHARLES P. BARIL is a professor and LUIS BETANCOURT, CPA, and JOHN W. BRIGGS are assistant professors at James Madison Universitys School of Accounting in Harrisonburg, Va. Their respective e-mail addresses are barilcpjmu.edu, betanclxjmu.ed u and briggsjwjmu.edu. CPE Accounting for Stock Options and Other Stock-Based Compensation (textbook, 732087JA). Infobytes: Stock Options and Other Share-Based Compensation Accounting (online courses): Audit Considerations. Disclosures. Nonpublic Company Considerations. Measuring the Share-Based Payment. History and Summary of FASB 123(R). For information about Infobytes, see product no. BYTXX12JA at cpa2biz/infobytes. Publication Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset, 2nd edition (hardcover, WI414883P0200DJA). For more information about these resources or to place an order, go to cpa2biz or call the Institute at 888-777-7077. Planificación fiscal de fin de año y qué hay de nuevo para 2016 Los profesionales deben considerar varias oportunidades de planificación tributaria para revisar con sus clientes antes de fin de año. Este informe ofrece estrategias para individuos y empresas, así como recientes cambios en la legislación tributaria federal que afectan las declaraciones de impuestos de este año. Mientras el IRS informó sobre el éxito en la reducción del robo de identidad de la declaración de impuestos en la temporada 2016, el Servicio también advirtió a los profesionales de impuestos acerca de otra estafa de phishing de correo electrónico. Vea cuánto sabe sobre noticias recientes con este breve cuestionario. Consejos para los auditores de primer año Para un nuevo auditor, la primera temporada ocupada puede ser un momento emocionante y una oportunidad fantástica para el crecimiento profesional. Aquí están las sugerencias para los nuevos auditores y los que nutren su desarrollo.
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