Algoritmo de media móvil autoregresiva

Algoritmo de media móvil autoregresiva

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La demostración se establece de tal manera que la misma serie aleatoria de puntos se utiliza no importa cómo las constantes y se varían. Sin embargo, cuando se pulsa el botón quotrandomizequot, se generará y utilizará una nueva serie aleatoria. Mantener la serie aleatoria idéntica permite al usuario ver exactamente los efectos en la serie ARMA de cambios en las dos constantes. La constante se limita a (-1,1) porque la divergencia de la serie ARMA resultados cuando. La demostración es sólo para un proceso de primer orden. Los términos AR adicionales permitirían generar series más complejas, mientras que los términos MA adicionales aumentarían el suavizado. Para una descripción detallada de los procesos ARMA, véase, por ejemplo, G. Box, G. M. Jenkins y G. Reinsel, Análisis de series temporales: Predicción y control. 3ª ed. El algoritmo de la serie de tiempo de Microsoft incluye dos algoritmos separados para analizar series de tiempo: El algoritmo de ARTXP, que fue introducido en SQL Server 2005, Se optimiza para predecir el siguiente valor probable en una serie. El algoritmo ARIMA se agregó en SQL Server 2008 para mejorar la precisión de la predicción a largo plazo. De forma predeterminada, Analysis Services utiliza cada algoritmo por separado para formar el modelo y, a continuación, mezcla los resultados para obtener la mejor predicción para un número variable de predicciones. También puede optar por utilizar sólo uno de los algoritmos, basado en sus datos y requisitos de predicción. En SQL Server 2008 Enterprise, también puede personalizar el punto de corte que controla la combinación de algoritmos durante la predicción. Este tema proporciona información adicional sobre cómo se implementa cada algoritmo y cómo puede personalizar el algoritmo estableciendo parámetros para ajustar el análisis y los resultados de predicción. Microsoft Research desarrolló el algoritmo ARTXP original que se utilizó en SQL Server 2005, basando la implementación en el algoritmo Microsoft Decision Trees. Por lo tanto, el algoritmo ARTXP puede ser descrito como un modelo de árbol autorregresivo para representar datos periódicos de series temporales. Este algoritmo relaciona un número variable de elementos pasados ​​con cada elemento actual que se está prediciendo. El nombre ARTXP deriva del hecho de que el método de árbol autorregresivo (un algoritmo ART) se aplica a múltiples estados desconocidos anteriores. Para una explicación detallada del algoritmo ARTXP, vea Modelos de árbol auto-regresivos para el análisis de series de tiempo. El algoritmo ARIMA se agregó al algoritmo Microsoft Time Series en SQL Server 2008 para mejorar la predicción a largo plazo. Se trata de una implementación del proceso de cálculo de promedios móviles integrados autorregresivos que fue descrito por Box y Jenkins. La metodología ARIMA permite determinar dependencias en observaciones tomadas secuencialmente en el tiempo, y puede incorporar choques aleatorios como parte del modelo. El método ARIMA también soporta estacionalidad multiplicativa. Los lectores que quieran aprender más sobre el algoritmo ARIMA son alentados a leer el trabajo seminal de Box y Jenkins esta sección tiene la intención de proporcionar detalles específicos sobre cómo la metodología ARIMA se ha implementado en el algoritmo Microsoft Time Series. De forma predeterminada, el algoritmo de series de tiempo de Microsoft utiliza ambos métodos, ARTXP y ARIMA y mezcla los resultados para mejorar la precisión de predicción. Si desea utilizar sólo un método específico, puede establecer los parámetros del algoritmo para utilizar sólo ARTXP o sólo ARIMA, o para controlar cómo se combinan los resultados de los algoritmos. Tenga en cuenta que el algoritmo ARTXP soporta la predicción cruzada, pero el algoritmo ARIMA no. Por lo tanto, la predicción cruzada está disponible sólo cuando se utiliza una mezcla de algoritmos, o cuando se configura el modelo para utilizar sólo ARTXP. Esta sección introduce una terminología necesaria para comprender el modelo ARIMA y analiza la implementación específica de la diferenciación en el algoritmo de la serie temporal de Microsoft. Para una explicación completa de estos términos y conceptos, recomendamos una revisión de Box y Jenkins. Un término es un componente de una ecuación matemática. Por ejemplo, un término en una ecuación polinómica puede incluir una combinación de variables y constantes. La fórmula de ARIMA que se incluye en el algoritmo de serie de tiempo de Microsoft utiliza términos de media móvil y autorregresiva. Los modelos de series temporales pueden ser estacionarios o no estacionarios. Los modelos estacionarios son aquellos que vuelven a una media, aunque podrían tener ciclos, mientras que los modelos no estacionarios no tienen un foco de equilibrio y están sujetos a una mayor varianza o cambio introducido por los choques. O variables externas. El objetivo de la diferenciación es hacer que una serie de tiempo se estabilice y se vuelva estacionaria. El orden de diferencia representa el número de veces que se toma la diferencia entre valores para una serie de tiempo. El algoritmo de serie temporal de Microsoft funciona tomando valores en una serie de datos e intentando ajustar los datos a un patrón. Si la serie de datos no está ya estacionaria, el algoritmo aplica un orden de diferencia. Cada incremento en el orden de diferencia tiende a hacer las series temporales más estacionarias. Por ejemplo, si tiene la serie de tiempo (z1, z2,, zn) y realiza cálculos usando un orden de diferencia, se obtiene una nueva serie (y1, y2, .nn-1), donde yi zi1-zi. Cuando el orden de diferencia es 2, el algoritmo genera otra serie (x1, x2,, xn-2), basada en la serie y que se derivó de la ecuación de primer orden. La cantidad correcta de diferenciación depende de los datos. Un único orden de diferenciación es más común en modelos que muestran una tendencia constante un segundo orden de diferenciación puede indicar una tendencia que varía con el tiempo. De forma predeterminada, el orden de diferencia utilizado en el algoritmo de serie temporal de Microsoft es -1, lo que significa que el algoritmo detectará automáticamente el mejor valor para el orden de diferencia. Normalmente, ese mejor valor es 1 (cuando se requiere diferenciar), pero bajo ciertas circunstancias el algoritmo aumentará ese valor hasta un máximo de 2. El algoritmo de Microsoft Time Series determina el orden de diferencia ARIMA óptimo utilizando los valores de autorregresión. El algoritmo examina los valores de AR y establece un parámetro oculto, ARIMAARORDER, que representa el orden de los términos AR. Este parámetro oculto, ARIMAARORDER, tiene un rango de valores de -1 a 8. Con el valor por defecto de -1, el algoritmo seleccionará automáticamente el orden de diferencia apropiado. Siempre que el valor de ARIMAARORDER es mayor que 1, el algoritmo multiplica la serie de tiempo por un término polinomial. Si un término de la fórmula polinómica se resuelve a una raíz de 1 o cercano a 1, el algoritmo intenta preservar la estabilidad del modelo eliminando el término y aumentando el orden de diferencia por 1. Si el orden de diferencia ya está en el máximo, El término se elimina y el orden de diferencia no cambia. Por ejemplo, si el valor de AR 2, el término polinómico resultante de AR podría tener el siguiente aspecto: 1 1.4B .45B2 (1- .9B) (1- 0.5B). Observe el término (1-9B) que tiene una raíz de aproximadamente 0.9. El algoritmo elimina este término de la fórmula polinómica, pero no puede aumentar el orden de diferencia por uno, ya que ya está en el valor máximo de 2. Es importante tener en cuenta que la única manera que se puede forzar un cambio en el orden de diferencia es utilizar el Parámetro no soportado, ARIMADIFFERENCEORDER. Este parámetro oculto controla cuántas veces el algoritmo realiza la diferenciación en la serie de tiempo y puede establecerse escribiendo un parámetro de algoritmo personalizado. Sin embargo, no recomendamos que cambie este valor a menos que esté preparado para experimentar y esté familiarizado con los cálculos involucrados. También tenga en cuenta que actualmente no hay ningún mecanismo, incluidos los parámetros ocultos, para permitirle controlar el umbral en el que se dispara el aumento en el orden de diferencia. Finalmente, tenga en cuenta que la fórmula descrita anteriormente es el caso simplificado, sin indicios de estacionalidad. Si se proporcionan sugerencias de estacionalidad, a continuación se agrega un término polinómico AR independiente a la izquierda de la ecuación para cada indicación de estacionalidad y se aplica la misma estrategia para eliminar términos que puedan desestabilizar las series diferenciadas. Una adquisición de cambio químico de eco de multigrado T1 - Modelado de media móvil autorregresiva para la estimación de parámetros espectrales a partir de una adquisición de cambio químico de eco de múltiples grados - AU - Taylor,. Jason N2 - Los autores investigaron el rendimiento del algoritmo iterativo Steiglitz-McBride (SM) sobre un modelo de media móvil autorregresiva (ARMA) de señales de una adquisición rápida, escasamente muestreada, Ex vivo, e in vivo experimentos con un enfoque en su potencial uso en la resonancia magnética (RM) -guiado intervenciones. El modelo de señal ARMA facilitó un cálculo rápido del desplazamiento químico, tiempo de relajación spin-spin aparente (T2) y amplitudes complejas de un sistema multipico a partir de un número limitado de ecos (16). Simulaciones numéricas de uno y dos sistemas de pico se utilizaron para evaluar la precisión y la incertidumbre en los parámetros espectrales calculados en función de la adquisición y los parámetros de tejido. Las incertidumbres medidas de la simulación se compararon con el límite inferior Cramer-Rao teórico (CRLB) para la adquisición. Las mediciones realizadas en fantasmas se utilizaron para validar las estimaciones de T2 y para validar las estimaciones de incertidumbre realizadas desde el CRLB. Hemos demostrado la aplicación a las intervenciones en tiempo real MR guiado ex vivo mediante el uso de la técnica para monitorear una inyección de etanol percutánea en un hígado de bovino e in vivo para controlar un tratamiento térmico inducido por láser en un cerebro canino. Los resultados de la simulación mostraron que el cambio químico y las incertidumbres de amplitud alcanzaron su CRLB respectivo en una relación señal-ruido (SNR) 5 para longitudes de tren de eco (ETL) 4 usando un espaciado de eco fijo de 3,3 ms. T2 estimaciones de la señal modelo poseía una mayor incertidumbre, pero llegó a la CRLB a mayores SNRs y / o ETLs. Se obtuvieron estimaciones muy precisas para el cambio químico (lt0.01 ppm) y amplitud (lt1.0) con 4 ecos y para T2 (lt1.0) con 7 ecos. Llegamos a la conclusión de que, sobre un rango razonable de SNR, el algoritmo SM es un robusto estimador de parámetros espectrales de rápido CSI adquisiciones que adquieren 16 ecos para uno y dos sistemas de pico. Los experimentos preliminares ex vivo e in vivo corroboraron los resultados de los experimentos de simulación e indican además el potencial de esta técnica para procedimientos intervencionistas guiados por RM con alta resolución espaciotemporal 1.61.64 mm3 en 5 s. 2009 Asociación Americana de Físicos en Medicina. Los autores investigaron el rendimiento del algoritmo iterativo de Steiglitz-McBride (SM) sobre un modelo de media móvil autorregresiva (ARMA) de señales de una adquisición de imagen rápida, escasamente muestreada, multieco, de desplazamiento químico (CSI) mediante simulación, fantasma, ex Vivo, e in vivo experimentos con un enfoque en su potencial uso en la resonancia magnética (MR) -guiado intervenciones. El modelo de señal ARMA facilitó un cálculo rápido del desplazamiento químico, tiempo de relajación spin-spin aparente (T2) y amplitudes complejas de un sistema multipico a partir de un número limitado de ecos (16). Simulaciones numéricas de uno y dos sistemas de pico se utilizaron para evaluar la precisión y la incertidumbre en los parámetros espectrales calculados en función de la adquisición y los parámetros de tejido. Las incertidumbres medidas de la simulación se compararon con el límite inferior Cramer-Rao teórico (CRLB) para la adquisición. Las mediciones realizadas en fantasmas se utilizaron para validar las estimaciones de T2 y para validar las estimaciones de incertidumbre realizadas desde el CRLB. Hemos demostrado la aplicación a las intervenciones en tiempo real MR guiado ex vivo mediante el uso de la técnica para monitorear una inyección de etanol percutánea en un hígado de bovino e in vivo para controlar un tratamiento térmico inducido por láser en un cerebro canino. Los resultados de la simulación mostraron que el cambio químico y las incertidumbres de amplitud alcanzaron su CRLB respectivo en una relación señal-ruido (SNR) 5 para longitudes de tren de eco (ETL) 4 usando un espaciado de eco fijo de 3,3 ms. T2 estimaciones de la señal modelo poseía una mayor incertidumbre, pero llegó a la CRLB a mayores SNRs y / o ETLs. Se obtuvieron estimaciones muy precisas para el cambio químico (lt0.01 ppm) y amplitud (lt1.0) con 4 ecos y para T2 (lt1.0) con 7 ecos. Llegamos a la conclusión de que, sobre un rango razonable de SNR, el algoritmo SM es un robusto estimador de parámetros espectrales de rápido CSI adquisiciones que adquieren 16 ecos para uno y dos sistemas de pico. Los experimentos preliminares ex vivo e in vivo corroboraron los resultados de los experimentos de simulación e indican además el potencial de esta técnica para procedimientos intervencionistas guiados por RM con alta resolución espaciotemporal 1.61.64 mm3 en 5 s. 2009 Asociación Americana de Físicos en Medicina. KW - Media móvil autorregresiva (ARMA) KW - Desplazamiento químico de imágenes (CSI) KW - MR intervenciones guiadas KW - Multigradient adquisición de eco
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