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Code sniffer de paquetes de red en python para Linux Sniffer de base Sniffers son programas que pueden capturar / detectar / detectar tráfico de la red paquetes por paquetes y analizarlos por varias razones. Comúnmente utilizado en el campo de la seguridad de la red. Wireshark es un analizador de protocolos / analizadores de paquetes muy común. Los sniffers de paquetes se pueden escribir en python también. En este artículo vamos a escribir unos sniffers muy simples en python para la plataforma linux. Linux porque, aunque python es un portátil, los programas no funcionarán ni darán resultados similares en ventanas por ejemplo. Esto se debe a la diferencia en la implementación del socket api. Los sniffers mostrados aquí no usan bibliotecas adicionales como libpcap. Sólo usan tomas sin procesar. Así que vamos a iniciar la codificación La forma más básica de un sniffer sería Ejecutar esto con privilegios de root o sudo en ubuntu: El sniffer anterior funciona en el principio de que un socket raw es capaz de recibir todos (de su tipo, como AFINET) tráfico entrante En Linux. La salida podría verse así: Lo anterior es un volcado de los paquetes de red en hexadecimal. Pueden ser analizados utilizando la función desempaquetar. Analizando el paquete sniffed Aquí está el código sniff y analizar un paquete TCP El código anterior descompone el paquete en IP Header TCP Header Data. La función desempaquetar se utiliza para descomponer el paquete. Documentación La salida del código debería tener este aspecto: Según RFC 791 un encabezado IP se ve así: Si el DIH es 5, entonces el tamaño total es de 20 bytes, por lo tanto, optionspadding está ausente. Para paquetes TCP el protocolo es 6. La dirección de origen es la dirección IPv4 de origen en formato largo. A continuación viene el encabezado TCP: y el resto después de la cabecera TCP es la parte de datos. La versión C del código está aquí. La versión Php del código está aquí. Nota: 1. El sniffer anterior recoge sólo paquetes TCP, debido a la declaración: s socket.socket (socket.AFINET, socket.SOCKRAW, socket.IPPROTOTCP) Para UDP e ICMP la declaración tiene que ser: s socket.socket Socket.FINET, socket.SOCKRAW, socket.IPPROTOUDP) s socket.socket (socket.AFINET, socket.SOCKRAW, socket.IPPROTOICMP) Usted puede ser tentado a pensar en hacer: s socket.socket (socket.AFINET, socket.SOCKRAW , Socket.IPPROTOIP) pero esto no funcionará. Ya que IPPROTOIP es un protocolo ficticio no real. 2. Este sniffer recoge sólo los paquetes entrantes. 3. Este sniffer sólo entrega marcos IP. Lo que significa que los encabezados Ethernet no están disponibles. Sniff todos los datos con ethernet cabecera Ahora vamos a ver cómo podemos superar los inconvenientes antes mencionados. Las soluciones son bastante simples. Necesita ser cambiado a: Ahora el mismo socket recibirá: 1. Todo el tráfico entrante y saliente. 2. Todas las tramas Ethernet. Que significa todo tipo de paquetes IP (TCP, UDP, ICMP) e incluso otros tipos de paquetes (como ARP) si hay alguno. 3. También proporcionará la cabecera ethernet como parte del paquete recibido. Aquí está el código fuente: El programa anterior debe ejecutarse con privilegios de root. La salida debe ser algo como esto: Analiza el encabezado Ethernet y también los encabezados UDP e ICMP. Cabecera Ethernet se ve así: UDP Header de acuerdo a RFC 768: ICMP encabezado de acuerdo a RFC 792: Este tipo de un sniffer no depende de las bibliotecas externas como libpcap. La versión C de este código está aquí. Recursos cuál es el tipo de zócalo que está creando el siguiente zócalo sólo buscará paquetes udp entrantes. S socket.socket (socket.AFINET, socket.SOCKRAW, socket.IPPROTOUDP) el siguiente socket buscará todos los paquetes entrantes y salientes como marcos raw ethernet. S socket.socket (socket.AFPACKET socket.SOCKRAW. Socket.ntohs (0x0003)) David Luu 22 de febrero 2013 a las 12:42 pm Nota útil. ¿Qué recomendaría si we8217d desea oler los paquetes salientes también Tal vez tenga que ejecutar sniffer en una máquina that8217s establecer como un router / proxy donde los puntos finales de interés (para olfatear) pasar los datos a través del uso de la segunda sniffer que olfatea los datos entrantes y salientes Junto con los encabezados Ethernet s socket.socket (socket.AFPACKET socket.SOCKRAW socket.ntohs (0x0003)) kapil 23 de enero 2013 a las 12:06 am hehehhe8230. Hombre wats d necesidad 2 escribir una enorme code8230 u cud hav implementado d misma cosa en apenas 20-30 líneas de código utilizando el módulo SCAPY en python8230. ) Gracias por el guión. Ejecutar este script sniffer y funciona perfectamente, pero la porción de datos no tiene mucho formato. Algunos chacters ilegibles se muestran. Como los siguientes datos. 6FC81800000pagead2googlesyndicationcom000C0 00000c0pagead46l doubleclicknet0C000000f0JEB- Existe alguna forma de convertir este contenido ilegible en texto legible. Silver Moon 20 de noviembre 2012 a las 6:32 pm caracteres ilegibles significan que no tienen ningún personaje ascii representable. Por lo que sólo se muestran como códigos. Mark 10 de septiembre de 2012 a las 7:53 pm Transferencia de datos y archivos de base de datos CCSID 65535 Problema (Resumen) El acceso de cliente para Windows 95 / NT, Client Access Express e IBM iSeries Access descargas de transferencia de datos de la familia de servidores IBM iSeries puede aparecer como hexadecimal En lugar de como caracteres ASCII cuando el archivo de los productos IBM System i tiene datos de caracteres con CCSID 65535. Solución del problema Nota importante: Este documento describe el acceso de cliente para Microsoft Windows 95 y Windows NT, Client Access Express, IBM iSeries Access y Productos IBM System i Access. Estos nombres se refieren esencialmente al mismo producto sin embargo, la funcionalidad y el nombre cambiado en las últimas versiones. Para los fines de este documento, los términos Acceso de cliente, Acceso de cliente de acceso, Acceso de iSeries y Acceso de sistema i se pueden utilizar de forma intercambiable. Cuando la diferencia es importante, la versión del producto se utiliza para identificar las diferencias. Cuando se utiliza la transferencia de datos de Client Access para Windows 95 / NT, Client Access Express e iSeries Access, los datos transferidos desde los productos IBM System i pueden aparecer como números hexadecimales en lugar de como caracteres ASCII. Esto ocurre siempre que los datos del servidor System i se han etiquetado como datos binarios usando un CCSID de 65535. Este documento explica qué es un CCSID y describe la relación entre un archivo de base de datos que contiene un campo de caracteres con CCSID de 65535 y Client Acceda a la transferencia de datos. Qué son archivos de base de datos con identificador de conjunto de caracteres codificado (CCSID) 65535 Un ID de conjunto de caracteres codificados (CCSID) es una parte de National Language Support (NLS). Los CCSID asignan un valor que identifica de forma única la representación de caracteres gráficos codificados utilizada para los datos de carácter. En otras palabras, define cómo deben mostrarse al usuario los datos binarios almacenados en un archivo IBM OS / 400 o IBM i5 / OS. Por ejemplo, un campo de caracteres con datos de x4F marcado CCSID 00500 (multilingüe) aparecerá como un signo de exclamación (). Los mismos datos, x4F, en un campo con CCSID 00037 (US / Canada) aparecerán como una barra vertical sólida (). Los mismos datos en un campo con CCSID 65535 se mostrarán por transferencia de datos como 4F. Un CCSID se asigna a campos y archivos durante la creación. Los archivos de base de datos en OS / 400 e i5 / OS se pueden crear mediante una serie de métodos diferentes, pero todos los archivos se dividen en dos categorías: (1) archivos descritos externamente y (2) archivos planos. Los archivos descritos externamente pueden crearse compilando el código fuente Especificaciones de datos (DDS) o utilizando un comando SQL CREATE TABLE. Normalmente, los archivos planos se crean emitiendo el comando CRTPF desde una línea de comandos y especificando una longitud de registro fija en lugar de un archivo de origen DDS. Cuando se crea uno de estos tipos de archivo, se asigna un CCSID al archivo o campos de un archivo como un atributo que se utiliza para determinar cómo se almacenan los datos. Lo que se asigna al CCSID varía dependiendo de cómo se creó el archivo. Cuando el origen DDS se compila para crear un archivo descrito externamente, el CCSID predeterminado del archivo (y cualquier campo de caracteres del archivo) es el mismo que el parámetro de identificador de conjunto de caracteres codificado predeterminado del trabajo actual. El CCSID predeterminado de los trabajos se determina de la siguiente manera: quotSi el identificador de conjunto de caracteres codificado en el trabajo (CCSID) no es 65535, el CCSID predeterminado será igual al CCSID del trabajo. Si el trabajo CCSID es 65535 (el sistema operativo predeterminado), se establece un valor apropiado para el CCSID predeterminado basado en el identificador de idioma de trabajos LANGID.quot El identificador de idioma de trabajos proviene de la información de perfil de usuario y éste a su vez, valor. Cuando el comando CRTPF se utiliza para crear un archivo de longitud de registro fijo (archivo plano), el sistema operativo usará siempre el identificador de conjunto de caracteres codificado por trabajos (en oposición al identificador de conjunto de caracteres codificado por defecto) para establecer el archivo CCSID. Debido a que el sistema operativo predeterminado para este parámetro es 65535, el archivo se crea con CCSID 65535 - datos binarios. Además, algunas herramientas del sistema operativo como Query / 400 darán salida a los archivos de base de datos con campos de caracteres definidos como CCSID 65535. La conversión forzada Converter CCSID 65535 se basa en CCSID de trabajo. Si el trabajo CCSID no es compatible con los datos de columna, pueden producirse resultados incorrectos. Si el perfil de usuario no ha establecido un CCSID específico (por ejemplo, 65535 o SYSVAL que es 65535), el CCSID de trabajo se deriva de los atributos del cliente y del ID de idioma del host. A partir de iSeries Access V5R3 (para soportar las sentencias Unicode SQL correctamente), las interfaces de la base de datos de acceso iSeries envían atributos Unicode que normalmente forzarán un CCSID de trabajo de 37. Esto está bien para usuarios ingleses pero causará problemas para todos los demás idiomas. ¿Qué impacto tiene esto al transferir datos al PC mediante el acceso de cliente? Al transferir datos a través de plataformas, el CCSID se utiliza para determinar cómo se manejan los datos durante la transferencia. US English usa 037, Multilingual es 500, pero 65535 por definición implica que no hay conjunto de caracteres asociado con datos binarios. En el caso de Acceso de cliente, si el CCSID del archivo o los campos individuales es 65535, no se produce ninguna conversión y los datos representan su valor hexadecimal EBCDIC respectivo. Client Access tiene una configuración que se puede utilizar para controlar cómo se manejan los datos del CCSID 65535 al ser transferidos. En la versión V3R1M3 y posterior, se puede acceder a esta configuración desde el menú desplegable Archivo, Propiedades, seleccione la ficha Conversión y seleccione la casilla de verificación para convertir CCSID 65535. En versiones anteriores de Acceso de cliente, esta configuración se controla desde un archivo .ini . Se debe crear un archivo denominado CWBTFR.INI en el directorio de Microsoft Windows. Client Access busca en este archivo las siguientes entradas: Transferencia de datos de acceso de cliente ForceTranslation1 Establezca en 1 para forzar 65535 traducción, 0 para el comportamiento predeterminado. Si la transferencia de datos de acceso de cliente encuentra esta información en el archivo CWBTFR.INI, traduce cualquier campo o archivo con CCSID 65535 durante la transferencia. Los datos ya no están en hexadecimal, representando el valor EBCDIC original. Si se utiliza ForceTranslation0, la traducción no se produce y los datos resultantes son hexadecimales que representan el valor EBCDIC original. Consulte el documento N1010114 de la base de conocimiento del Centro de soporte de Rochester, Opciones de transferencia de datos sin documentación: CWBTFR.INI. Para vincular a N1010114 de inmediato, haga clic aquí. Cuando se transfiere un archivo al PC mediante la transferencia de datos de acceso de cliente, se puede crear un archivo de descripción de archivo. Este archivo de descripción de archivos contiene información sobre el archivo OS / 400 o i5 / OS, incluyendo la longitud del registro y la longitud del campo. Si no se produce ninguna traducción, esta información puede reflejar el valor real de la longitud del registro del archivo OS / 400 o i5 / OS. Por ejemplo, si existe un archivo en el Sistema i con una longitud de registro de 512 y los datos se transfieren al PC creando una descripción de archivo, la descripción del archivo indica 1024 como longitud de registro de OS / 400 o i5 / OS si Force translation es Establecida en 0 o si el archivo CWBTFR.INI no existe. Esto crea un error si el archivo de descripción del archivo se utiliza para transferir los datos de nuevo al sistema i (CWBTF0005). Precaución: Técnicamente, cuando se utiliza la traducción de fuerzas, está dañando los datos. Es por esto que Client Access continúa enviando un valor por defecto de traducción de fuerza desactivado. Algunos CCSID no admiten la conversión de ida y vuelta. Si un archivo que realmente contiene datos binarios (CCSID 65535) se descarga con traducción de fuerza y, a continuación, se carga de nuevo en el sistema i, los datos pueden verse alterados y dañados. Antes de activar la traducción de fuerzas, asegúrese de que los datos a los que está accediendo realmente estén destinados a ser datos de caracteres visualizables. Cambio del CCSID de un archivo de base de datos El CCSID de un archivo plano (descrito en el programa) no se puede cambiar. Si intenta establecer el parámetro CCSID en el comando CRTPF o CHGPF, se producirá un error. Para corregir el problema necesitaría crear un archivo con el CCSID correcto usando SQL o DDS y luego usar el comando CPYF para copiar los datos. Por ejemplo, para crear un archivo para su uso con el comando CPYSPLF (un campo de caracteres de 132 bytes de longitud) utilice el siguiente DDS: Bienvenido al Instituto de Investigación y Educación Digital SAS Libary Factor Analysis Usando SAS PROC FACTOR Esta página fue desarrollada por El grupo de consultores de la División de Estadística y Computación Científica de la Universidad de Texas en Austin. Les agradecemos el permiso para distribuirlo a través de nuestro sitio web. 26 de junio de 1995 Nota de uso: Stat-53 Copyright 1995-1997, ACITS, La Universidad de Texas en Austin Statistical Services, 475-9372 Originalmente disponible en línea en: ssc.utexas.edu/docs/stat53.html Esta nota de uso describe cómo Realizar un análisis factorial, específicamente un análisis exploratorio de factores comunes, utilizando el procedimiento SAS FACTOR. Este documento consta de tres secciones: Introducción, Esquema de Uso y un Ejemplo Ilustrativo. La sección Introducción explica qué es el análisis factorial y cuándo debe utilizarse. La siguiente sección es un esquema detallado para realizar un análisis factorial. Finalmente, la última sección ilustra el uso de análisis factorial común utilizando datos reales. Análisis de factores es un término genérico para una familia de técnicas estadísticas relacionadas con la reducción de un conjunto de variables observables en términos de un pequeño número de factores latentes. Se ha desarrollado principalmente para analizar las relaciones entre una serie de entidades mensurables (como los ítems de la encuesta o los resultados de las pruebas). La suposición subyacente del análisis factorial es que existe una serie de variables latentes no observadas (o quotfactores) que explican las correlaciones entre las variables observadas, de tal forma que si las variables latentes se desvían o se mantienen constantes, las correlaciones parciales entre las variables observadas se convierten en cero. En otras palabras, los factores latentes determinan los valores de las variables observadas. Cada variable observada (y) puede expresarse como un compuesto ponderado de un conjunto de variables latentes (fs) tal que donde yi es la variable observada sobre los factores, y ei es el residuo de yi sobre los factores. Dado el supuesto de que los residuos no están correlacionados entre las variables observadas, las correlaciones entre las variables observadas se explican por los factores. El siguiente es un ejemplo de un diagrama de ruta simple para un modelo de análisis de factores. Este diagrama es una representación esquemática de la fórmula anterior. F1 y F2 son dos factores comunes. Y1, Y2, Y3, Y4 y Y5 son variables observadas, posiblemente 5 subpruebas o medidas de otras observaciones como respuestas a ítems de una encuesta. E1, e2, e3, e4 y e5 representan residuos o factores únicos, que se supone que no están correlacionados entre sí. Cualquier correlación entre un par de las variables observadas se puede explicar en términos de sus relaciones con las variables latentes. El propósito primario del análisis de factores es la reducción y el resumen de los datos. El análisis de factores ha sido ampliamente utilizado, especialmente en las ciencias del comportamiento, para evaluar la validez de constructo de una prueba o una escala. Por ejemplo, un psicólogo desarrolló una batería nueva de 15 subtests para medir tres construcciones psicológicas distintas y quería validar esa batería. Se tomó una muestra de 300 sujetos de la población y se midió en la batería de 15 subpruebas. La matriz de datos de 300 por 15 se sometió a un procedimiento de análisis factorial. La salida de ese procedimiento fue una matriz de carga de factor 15 por 3, que representó las relaciones entre las variables observadas (los 15 subpruebas) y los 3 factores latentes. El número de factores extraídos y el patrón de relaciones entre las variables observadas y los factores proporcionaron al investigador información sobre la validez de constructo de la batería de prueba. El análisis de factores como término genérico incluye el análisis de componentes principales. Si bien las dos técnicas son funcionalmente muy similares y se utilizan para el mismo propósito (reducción de datos), son muy diferentes en términos de supuestos subyacentes. El término quotcommon en el análisis de factores común describe la varianza que se analiza. Se supone que la varianza de una sola variable se puede descomponer en la varianza común que es compartida por otras variables incluidas en el modelo, y la varianza única que es única a una variable particular e incluye el componente del error. El análisis factorial común (CFA) sólo analiza la varianza común de las variables observadas. El análisis del componente principal considera la varianza total y no hace distinción entre varianza común y única. La selección de una técnica sobre la otra se basa en varios criterios. En primer lugar, cuál es el objetivo del análisis El análisis factor común y el análisis del componente principal son similares en el sentido de que el objetivo de ambos es reducir las variables originales en menos variables compuestas, denominadas factores o componentes principales. Sin embargo, son distintas en el sentido de que las variables compuestas obtenidas sirven para propósitos diferentes. En el análisis de factores común, se extrae un pequeño número de factores para explicar las intercorrelaciones entre las variables observadas, para identificar las dimensiones latentes que explican por qué las variables están correlacionadas entre sí. En el análisis de componentes principales, el objetivo es dar cuenta de la porción máxima de la varianza presente en el conjunto original de variables con un número mínimo de variables compuestas denominadas componentes principales. En segundo lugar, ¿cuáles son los supuestos sobre la varianza en las variables originales Si las variables observadas se miden relativamente libres de errores (por ejemplo, edad, años de educación o número de miembros de la familia) o si se supone que el error y Varianza representan una pequeña porción de la varianza total en el conjunto original de las variables, entonces el análisis del componente principal es apropiado. Pero si las variables observadas son sólo indicadores de las construcciones latentes a medir (como las puntuaciones de los tests o las respuestas a las escalas de actitud), o si la varianza de error (única) representa una porción significativa de la varianza total, entonces la técnica apropiada para seleccionar Es el análisis factorial común. Dado que los dos métodos a menudo producen resultados similares, sólo CFA se ilustra aquí. No es raro en los estudios de ciencias sociales para un investigador realizar un análisis factorial sólo porque algunos datos multivariantes están disponibles. El investigador simplemente busca relaciones entre las variables sin hipótesis a priori sobre las relaciones entre las variables. Con la disponibilidad de poderosas computadoras y paquetes estadísticos, muchas técnicas multivariadas avanzadas, incluido el análisis factorial, que en otro tiempo se limitaban a una población especial para un uso limitado, ahora son fácilmente accesibles para muchas personas y, por lo tanto, están sujetas a abusos potenciales. Una cuestión clave que los usuarios de análisis de factores tienden a ignorar es que la calidad de la investigación analítica de factores depende principalmente de la calidad de los datos de entrada presentados al análisis. La expresión quotGarbage In, Garbage Outquot se ajusta bien al análisis factorial. Varias preguntas importantes deben ser consideradas por un investigador que prepara datos de entrada para un análisis factorial. En primer lugar, qué variables deben incluirse en el análisis El análisis de factores está diseñado para explicar por qué ciertas variables están correlacionadas. Además, el análisis factorial común se refiere únicamente a la parte de la varianza total compartida por las variables incluidas en el modelo. Por lo tanto, no debe incluir variables que no se creen relacionadas entre sí de ninguna manera. En segundo lugar, cuántas variables deben ser incluidas Los factores son variables latentes no observadas que se pueden deducir de un conjunto de variables observadas. Por lo tanto, los factores no pueden surgir a menos que haya un número suficiente de variables observadas que varían a lo largo del continuo latente. No se puede definir un factor con una sola variable observada. Debe tener un mínimo de tres variables observadas para cada factor que se espera que surja. En la terminología de Thurstones, los factores definidos por sólo una o dos variables observadas se llaman factores quotsinglet o quotdoubletquot, que no son deseables. Guttman1 ha demostrado que si una matriz de correlación es adecuada para el análisis de factores comunes, entonces R -1 (la inversa de una matriz de correlación) debe acercarse a una matriz diagonal a medida que el número de variables aumenta mientras que el número de factores permanece constante. Kaiser y Rice2 propusieron una medida de suficiencia de muestreo, que indica cuán cerca R -1 está a una matriz diagonal. En tercer lugar, el número de observaciones es suficiente para proporcionar estimaciones fiables de las correlaciones entre las variables. Los coeficientes de correlación tienden a ser inestables y muy influenciados por la presencia de valores atípicos si el tamaño de la muestra no es grande. En general, no es prudente realizar un análisis de factores en una muestra de menos de 50 observaciones. Además, el tamaño de la muestra también debe considerarse en relación con el número de variables incluidas en el análisis. Se han propuesto varias reglas generales, con un número mínimo de observaciones por variable de 5 a 10. Aunque no parece haber una respuesta definitiva a este problema, todos están de acuerdo en que cuanto más observaciones tenga, más válidos serán sus resultados. En cuarto lugar, la correlación es una medida válida de asociación entre las variables a analizar. El coeficiente de correlación se utiliza como medida de similitud conceptual de las variables. Si existen relaciones curvilíneas fuertes entre las variables, por ejemplo, el coeficiente de correlación no es una medida apropiada. En tales casos, los resultados de un análisis factorial basado en coeficientes de correlación serán inválidos. Las variables deben cumplir también las otras hipótesis requeridas para el coeficiente de correlación. Sin embargo, en las ciencias sociales y del comportamiento, rara vez tenemos variables que cumplan estrictamente estos supuestos. Las variables ordinales y dicotómicas han sido sometidas a un análisis factorial en las ciencias sociales y del comportamiento. A menos que las distribuciones de las variables sean fuertemente no normales, el análisis de factores parece ser robusto a las violaciones menores de estas suposiciones. Una vez que los datos de entrada se preparan para el análisis, es necesario decidir sobre una técnica de factoring, es decir, un método de extracción de factores. En particular, debe decidir si desea realizar análisis de factores o análisis de componentes principales. Hay un procedimiento en SAS diseñado específicamente para el análisis de componentes principales (PROC PRINCOM), que se define por su método de extracción único. Por otro lado, si usted decide sobre el análisis de factores, entonces usted debe elegir una técnica de extracción. Existen diversos métodos de extracción de factores disponibles en el procedimiento PROC FACTOR en SAS: componente principal, factor principal, factor principal iterativo, factor de mínimos cuadrados no ponderado, factor de máxima probabilidad, factor alfa, análisis de imagen y análisis de componentes de Harris . Las dos técnicas analíticas factoriales más utilizadas son el componente principal y el análisis de factores principales. Como se discutió anteriormente, PCA es muy diferente de FA. Las diferentes técnicas de AF emplean diferentes criterios para extraer factores. Los debates sobre la elección de diferentes métodos de extracción de factores se pueden encontrar en Loehlin3. Como se mencionó anteriormente, en el análisis de componentes principales no hacemos una distinción entre partes comunes y únicas de la variación presente en una variable. La matriz de correlación (covarianza), con 1,0s (varianzas) por la diagonal principal, se somete a un análisis. Por otro lado, un análisis de factores común comienza por sustituir la diagonal de la matriz de correlación por lo que se conoce como estimaciones de la comunidad anterior (h 2). La estimación de la comunidad para una variable es la estimación de la proporción de la varianza de la variable que está libre de errores y se comparte con otras variables de la matriz. Dado que el concepto de varianza común es hipotético, nunca se sabe exactamente con anticipación qué proporción de la varianza es común y qué proporción es única entre las variables. Por lo tanto, las estimaciones de las comunidades deben ser suministrados para un análisis factorial. Estas estimaciones se pueden especificar con la opción PRIORS en la instrucción PROC FACTOR. El enfoque más simple es utilizar la mayor correlación absoluta para una variable con cualquier otra variable como la estimación de la comunidad para la variable (PRIORSMAX). Un enfoque más sofisticado es utilizar la correlación cuadrática múltiple (R 2) entre la variable y todas las demás variables (PRIORSSMC). A medida que aumenta el número de variables, disminuye la importancia de las estimaciones previas precisas. Todavía hay otros métodos para estimar las comunidades disponibles en SAS. Los lectores interesados ​​deben consultar el manual SAS4. Se debe escoger algún método, ya que SAS por defecto establece todas las comunalidades anteriores a 1.0, lo cual es lo mismo que solicitar un análisis de componentes principales. Esta configuración predeterminada ha causado malentendidos entre los usuarios principiantes que no son conscientes de la consecuencia de pasar por alto la configuración predeterminada. Muchos investigadores afirman haber realizado un análisis factorial común cuando se realizó un análisis de componentes principales. Determinar el número óptimo de factores a extraer no es una tarea sencilla puesto que la decisión es en última instancia subjetiva. Existen varios criterios para el número de factores a extraer, pero éstos son sólo pautas empíricas en lugar de una solución cuantitativa exacta. En la práctica, la mayoría de los analistas de factores rara vez usan un solo criterio para decidir el número de factores a extraer. Algunas de las pautas más comúnmente usadas son la regla de Kaiser-Guttman, el porcentaje de varianza, la prueba de la mancha, el tamaño de los residuos y la interpretabilidad. Los valores de cotización mayores que una regla han sido más comúnmente usados ​​debido a su naturaleza simple y disponibilidad en varios paquetes de computadoras. Indica que el número de factores a extraer debe ser igual al número de factores que tienen un valor propio (varianza) mayor que 1,0. La razón para elegir este valor particular es que un factor debe tener una varianza al menos tan grande como la de una única variable original estandarizada. Recordemos que en el análisis de los componentes principales se conservan 1s en la diagonal principal de la matriz de correlación, por lo tanto para p variables estandarizadas hay una varianza total de p que se descompone en factores. Esta regla, sin embargo, es más apropiada para PCA que FA, y debe ajustarse a la baja cuando se elige el modelo de factor común. En un análisis de factores común, las estimaciones de la comunidad se insertan en la diagonal principal de la matriz de correlación. Por lo tanto, para p variables la varianza que se descompone en factores es menor que p. Se ha sugerido que el criterio de la raíz latente (eigenvalue) debe ser más bajo y alrededor de la media de las estimaciones iniciales de la comunidad. La sentencia PROC FACTOR tiene la opción MINEIGEN que le permite especificar el valor de corte de raíz latente. Por ejemplo, MINEIGEN1 solicita a SAS que retenga los factores con valores propios mayores que 1. Otro criterio, relacionado con el criterio de raíz latente, es el porcentaje o proporción de la varianza común (definida por la suma de estimaciones de la comunidad) que se explica por factores sucesivos . Por ejemplo, si establece la línea de corte al 75 por ciento de la varianza común (PROPORTION.75 o PERCENT75), los factores se extraerán hasta que la suma de los valores propios de los factores retenidos exceda el 75 por ciento de la varianza común, definida como la suma De las estimaciones iniciales de la comunidad. A veces, el trazado de los valores propios con respecto a los números de factores correspondientes da una idea del número máximo de factores a extraer. La opción SCREE en la instrucción PROC FACTOR produce un diagrama de escala que ilustra la tasa de cambio en la magnitud de los valores propios de los factores. La tasa de disminución tiende a ser rápida para los primeros factores, pero luego se estabiliza. Se considera que el quotelbowquot, o el punto en que se curva la curva, indica el número máximo de factores a extraer. La figura a continuación ilustra un ejemplo de una parcela de rascacielos bastante idealista, donde se produjo un codo claro en el cuarto factor, que tiene un valor propio alrededor de 1. Obsérvese que los valores propios para las primeras pocas variables caen rápidamente y después del cuarto factor la disminución en Los valores propios gradualmente se estabilizan. El diagrama de las escenas sugiere un máximo de cuatro factores en este ejemplo. Un factor menos que el número en el codo podría ser apropiado si le preocupa obtener una solución demasiado definida. Sin embargo, muchas parcelas de escudos no dan una indicación tan clara del número de factores. Si los factores están haciendo un buen trabajo al explicar las correlaciones entre las variables originales, esperamos que la matriz de correlación predicha R se aproxima estrechamente a la matriz de correlación de entrada. En otras palabras, esperamos que la matriz residual R - R se aproxima a una matriz nula. La opción RESIDUAL (o RES) en la sentencia PROC FACTOR imprime la matriz de correlación residual y la matriz de correlación parcial (correlación entre variables después de que los factores son parcial o controlados estadísticamente). Si las correlaciones residuales o correlaciones parciales son relativamente grandes (gt 0,1), entonces los factores no están haciendo un buen trabajo explicando los datos, o quizá necesitemos extraer más factores para explicar más de cerca las correlaciones. Si se extraen los factores de máxima verosimilitud (METHODML), entonces la salida incluye la prueba del Chi cuadrado para la significación de los residuos después de la extracción del factor dado. Esta prueba comprende dos pruebas de hipótesis separadas. La primera prueba, etiquetada, quotTest of H0: No hay factores comunes que pruebe la hipótesis nula de que ningún factor común puede explicar suficientemente las intercorrelaciones entre las variables incluidas en el análisis. Desea que esta prueba sea estadísticamente significativa (p lt .05). Un valor no significativo para esta estadística de prueba sugiere que sus intercorrelaciones pueden no ser lo suficientemente fuertes como para justificar la realización de un análisis de factores ya que los resultados de tal análisis probablemente no podrían ser replicados. The second Chi-square test statistic, labelled quotTest of H0: N factors are sufficientquot is the test of the null hypothesis that N common factors are sufficient to explain the intercorrelations among the variables, where N is the number of factors you specify with an NFACTORSN option in the PROC FACTOR statement. This test is useful for testing the hypothesis that a given number of factors are sufficient to account for your data in this instance your goal is a small chi-square value relative to its degrees of freedom. This outcome results in a large p-value (p gt .05). One downside of this test is that the Chi-square test is very sensitive to sample size: given large degrees of freedom, this test will normally reject the null hypothesis of the residual matrix being a null matrix, even when the factor analysis solution is very good. Therefore, be careful in interpreting this tests significance value. Some data sets do not lend themselves to good factor solutions, regardless of the number of factors extracted. Another very important but often overlooked criterion for determining the number of factors is the interpretability of the factors extracted. Factor solutions should be evaluated not only according to empirical criteria but also according to the criterion of quot theoretical meaningfulness.quot Extracting more factors will guarantee that the residual correlations get smaller and thus that the chi-square values get smaller relative to the number of degrees of freedom. However, noninterpretable factors may have little utility. That is, an interpretable three-factor solution may be more useful (not to mention more parsimonious) than a less interpretable four-factor solution with a better goodness-of-fit statistic. The problem of determining the number of factors is not a concern if the researcher has an a priori hypothesis about the number of factors to extract. That is, an a priori hypothesis can provide a criterion for the number of factors to be extracted. If a theory or previous research suggests a certain number of factors and the analyst wants to confirm the hypothesis or replicate the previous study, then a factor analysis with the prespecified number of factors can be run. The NFACTOR n (or N n ) option in PROC FACTOR extracts the user-supplied number of factors. Ultimately, the criterion for determining the number of factors should be the replicability of the solution. It is important to extract only factors that can be expected to replicate themselves when a new sample of subjects is employed. Once you decide on the number of factors to extract, the next logical step is to determine the method of rotation. The fundamental theorem of factor analysis is invariant within rotations. That is, the initial factor pattern matrix is not unique. We can get an infinite number of solutions, which produce the same correlation matrix, by rotating the reference axes of the factor solution to simplify the factor structure and to achieve a more meaningful and interpretable solution. The idea of simple structure has provided the most common basis for rotation, the goal being to rotate the factors simultaneously so as to have as many zero loadings on each factor as possible. The following figure is a simplified example of rotation, showing only one variable from a set of several variables. The variable V1 initially has factor loadings (correlations) of .7 and .6 on factor 1 and factor 2 respectively. However, after rotation the factor loadings have changed to .9 and .2 on the rotated factor 1 and factor 2 respectively, which is closer to a simple structure and easier to interpret. The simplest case of rotation is an orthogonal rotation in which the angle between the reference axes of factors are maintained at 90 degrees. More complicated forms of rotation allow the angle between the reference axes to be other than a right angle, i.e. factors are allowed to be correlated with each other. These types of rotational procedures are referred to as oblique rotations . Orthogonal rotation procedures are more commonly used than oblique rotation procedures. In some situations, theory may mandate that underlying latent constructs be uncorrelated with each other, and therefore oblique rotation procedures will not be appropriate. In other situations where the correlations between the underlying constructs are not assumed to be zero, oblique rotation procedures may yield simpler and more interpretable factor patterns. A number of orthogonal and oblique rotation procedures have been proposed. Each procedure has a slightly different simplicity function to be maximized. The ROTATE option in the PROC FACTOR statement supports five orthogonal rotation methods: EQUAMAX, ORTHOMAX, QUARTIMAX, PARSIMAX, and VARIMAX and two oblique rotation methods: PROCRUSTES and PROMAX. The VARIMAX method has been the most commonly used orthogonal rotation procedure. One part of the output from a factor analysis is a matrix of factor loadings. A factor loading or factor structure matrix is a n by m matrix of correlations between the original variables and their factors, where n is the number of variables and m is the number of retained factors. When an oblique rotation method is performed, the output also includes a factor pattern matrix . which is a matrix of standardized regression coefficients for each of the original variables on the rotated factors. The meaning of the rotated factors are inferred from the variables significantly loaded on their factors. A decision needs to be made regarding what constitutes a significant loading. A rule of thumb frequently used is that factor loadings greater than .30 in absolute value are considered to be significant. This criterion is just a guideline and may need to be adjusted. As the sample size and the number of variables increase, the criterion may need to be adjusted slightly downward it may need to be adjusted upward as the number of factors increases. The procedure described next outlines the steps of interpreting a factor matrix. 1. Identifying significant loadings: The analyst starts with the first variable (row) and examines the factor loadings horizontally from left to right, underlining them if they are significant. This process is repeated for all the other variables. You can instruct SAS to perform this step by using the FUZZ option in the PROC FACTOR statement. For instance, FUZZ.30 prints only the factor loadings greater than or equal to .30 in absolute value. Ideally, we expect a single significant loading for each variable on only one factor: across each row there is only one underlined factor loading. It is not uncommon, however, to observe split loadings . a variable which has multiple significant loadings. On the other hand, if there are variables that fail to load significantly on any factor, then the analyst should critically evaluate these variables and consider deriving a new factor solution after eliminating them. 2. Naming of Factors: Once all significant loadings are identified, the analyst attempts to assign some meaning to the factors based on the patterns of the factor loadings. To do this, the analyst examines the significant loadings for each factor (column). In general, the larger the absolute size of the factor loading for a variable, the more important the variable is in interpreting the factor. The sign of the loadings also needs to be considered in labeling the factors. It may be important to reverse the scoring of the negatively worded items in Likert-type instruments to prevent ambiguity. That is, in Likert-type instruments some items are often negatively worded so that high scores on these items actually reflect low degrees of the attitude or construct being measured. Remember that the factor loadings represent the correlation or linear association between a variable and the latent factor(s). Considering all the variables loading on a factor, including the size and sign of the loading, the investigator makes a determination as to what the underlying factor may represent. A factor is a latent continuum along which we can locate data points according to the varying amount of the construct that they possess. Factor scores can quantify individual cases on a latent continuum using a z-score scale which ranges from approximately -3.0 to 3.0. The FACTOR procedure can provide the estimated scoring coeffients which are then used in PROC SCORE to produce a matrix of estimated factor scores. You can then output these scores into a SAS dataset for further analysis. The following diagram illustrates a general decision process for factor analysis. This decision process is described here as a linear flow of events for the sake of simplicity. However, it would be more realistic to have a number of feedback loops included in the diagram. That is, depending on the result at a given stage, any previously made decision may need to be modified. Confirmatory factor analysis allows you to test very specific hypotheses regarding the number of factors, factor loadings, and factor intercorrelations. However, it is more complex to run than ordinary exploratory factor analysis, and a full discussion of it is beyond the scope of this document. Factor Analysis Decision Diagram Below is an illustrative example of the application of common factor analysis to clarify the topics described in the previous sections. Factor analysis has been widely used to examine the structure of tests or scales of various kinds, such as personality scales, attitude measures,and ability scales. The following example illustrates the application of common factor analysis to provide evidence of construct validity of the Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC-III). The Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC-III) was designed as a test of general intelligence to provide estimates of the intellectual abilities for children aged between 6 and 16. The WISC-III consists of 13 subtests, each measuring a different facet of intelligence. The matrix of intercorrelations among the 13 subtests, which served as the input data, was obtained from the manual5 and is shown in Table 2. Inspection of the correlation matrix shows that the correlations are substantial, indicating the presence of a substantial general factor. PROC FACTOR can handle input data consisting of either a correlation matrix or the raw data matrix used to produce the correlation matrix. The correlation matrix can be a SAS dataset generated from the PROC CORR procedure or can be a text file containing the lower triangle (including the main diagonal) of a correlation matrix. For our example, a text file of correlations is created and called WISC.DAT. The following SAS DATA step code defines the type of the input data file WISC.DAT as a correlation matrix, and labels its variables. The TYPECORR statement must be typed exactly as shown: The following SAS code calls the FACTOR procedure with some options. METHODP or METHODPRINCIPAL specifies the method for extracting factors to be the principal-axis factoring method. This option in conjunction with PRIORSSMC performs a principal factor analysis. The option ROTATEPROMAX performs an oblique rotation after an orthogonal VARIMAX rotation. It is specified here because the hypothetical constructs that constitute human intelligence, which WISC-III attempts to measure, are believed to be interrelated with each other. The CORR option requests the correlation matrix be printed, and the RES or RESIDUALS option requests that a residual correlation matrix be printed. The residual correlation matrix shows the difference between the observed correlation matrix and the predicted correlation matrix. If the retained factors are sufficient to explain the correlations among the observed variables, the residual correlation matrix is expected to approximate a null matrix (most values lt .10). Table 2 shows the prior communality estimates for 13 subtests used in this analysis. The squared multiple correlations (SMC), which are printed below, represent the proportion of variance of each of the 13 subtests shared by all remaining subtests. The subtest MAZES has the prior communality estimate of 0.132, which means that only 13 of the variance of the subtest MAZES is shared by all other subtests, indicating that this subtest measures a somewhat different construct than the other subtests. A small communality estimate might indicate that the variable or item may need to be modified or even dropped. The sum of all prior communality estimates, 5.505 in this example, is the estimate of the common variance among all subtests. This initial estimate of the common variance constitutes about 42 of the total variance present among all 13 subtests. Table 3 shows the factor numbers and corresponding eigenvalues. According to the Kaiser and Guttman rule, only one factor can be retained because only the first factor has an eigenvalue greater than one. However, as suggested in the previous section, this criterion may be applicable only to principal component analysis, not common factor analysis. Two factors can be retained if the average eigenvalue (0.423) instead of 1.0 is used as the criterion. The authors of WISC-III retained all factors with positive eigenvalues and thus retained the first four factors. The fifth and following factors have negative eigenvalues, which may not be intuitively appealing just as a negative variance is not. This oddity occurs only in common factor analysis due to the restriction that the sum of eigenvalues be set equal to the estimated common variance, not the total variance. The scree plot shown below seems to suggest the presence of a general factor as predicted from the inspection of the correlation matrix. A large first eigenvalue (5.11) and a much smaller second eigenvalue (0.68) suggests the presence of a dominant global factor. Stretching it to the limit, one might argue that a secondary elbow occurred at the fifth factor, implying a four-factor solution. That is equivalent to retaining all factors with positive eigenvalues. Research has suggested that the structure of the Wechslers intelligence scales are hierarchical. That is, at the top of the hierarchy all subtests converge to a single general factor, below which are several less general factors defined by clusters of subtests. A four-factor solution is more interesting and meaningful than a single factor solution to investigate the hierarchical structure of the WISC-III. The results presented in the following section will be based on a four-factor solution, which was obtained by repeating the analysis with the NFACTOR4 option specifying that the first four factors be retained. Table 4 above shows the initial unrotated factor structure matrix, which consists of the correlations between the 13 subtests and the four retained factors. The current estimate of the common variance is now 6.338, which is somewhat larger than the initial estimate of 5.505. The off-diagonal elements of the residual correlation matrix are all close to 0.01, indicating that the correlations among the 13 subtests can be reproduced fairly accurately from the retained factors. The root mean squared off-diagonal residual is 0.0178. The inspection of the partial correlation matrix yields similar results: the correlations among the 13 subtests after the retained factors are accounted for are all close to zero. The root mean squared partial correlation is 0.038, indicating that four latent factors can accurately account for the observed correlations among the 13 subtests. The table shown below is the factor structure matrix after the VARIMAX rotation. The correlations greater than 0.30 are underlined. There are some split loadings where a variable is significantly (gt 0.3) loaded on more than one factor. This matrix, however, is not interpreted because an oblique solution has been requested. Table 6 shown below is the factor structure matrix after the oblique PROMAX rotation, which allows the latent factors to be correlated with each other. The matrix of inter-factor correlations (Table 7) shows that the factors are substantially correlated with each other. The inter-factor correlations range between 0.44 and 0.65. If we submit these intercorrelated factors to new factor analysis, we might be able to obtain a single second-order factor, which could correspond to the general intelligence or g factor in previous research. One downside of an oblique rotation method is that if the correlations among the factors are substantial, then it is sometimes difficult to distinguish among factors by examining the factor loadings. In such situations, you should investigate the factor pattern matrix, which is a matrix of the standardized coefficients for the regression of the factors on the observed variables. Table 8 is the factor pattern matrix, which will be used to interpret the meaning of the factors. The values in this matrix are the standardized regression coefficients, which are functionally related to the part or semipartial correlation between a variable and the factor when other factors are held constant. Therefore, a value in this matrix represents the individual and nonredundant contribution that each factor is making to predict a subtest. The regression coefficients greater than 0.30 are underlined to assist the interpretation. The subtests significantly loaded on the first factor are Information, Similarity, Arithmetic, Vocabulary, and Comprehension subtests. These are the subtests that are orally presented and require verbal responses. Therefore, this factor may be named quotVerbal Comprehensionquot. The second factor is identified by the following subtests: Picture Completion, Picture Arrangement, Block Design, and Object Assembly. All of these subtests have a geometric or configural component in them: these subtests measure the skills that require the manual manipulation or organization of pictures, objects, blocks, and the like. Therefore, this factor may be named quotPerceptual Organization.quot The two subtests loaded on the third factors are Coding and Symbol Search subtests. Both subtests measure basically the speed of simple coding or searching process. Therefore, this factor can be named quotProcessing Speed.quot Finally, Arithmetic and Digit Span subtests identify the fourth factor. Both subtests deal with arithmetic problems or numbers so that this factor can be named quotNumerical Ability.quot The last two factors are doublets since they are identified by only two subtests each. Therefore, they are conceptually weak compared to the first two factors and more subtests may need to be added to these factors to make them conceptually sound. It is possible to estimate the factor scores, or a subjects relative standing on each of the factors, if the original subject-by-variable raw data matrix is available. To compute the factor scores for all subjects on all factors, use the following SAS code: where raw is the original data matrix, fact is the matrix of factor scoring coefficients, and scores is the matrix of factor scores for subjects. Guttman, L. (1953) quotImage Theory for the Structure of Quantitative Variablesquot, Psychometrica . 18, 277-296. Kaiser, H.F. and Rice, J. (1974) quotLittle Jiffy, Mark IVquot, Educational and Psychological Measurement . 34, 111-117. Loehlin, J.C. (1992) Latent Variable Models . Erlbaum Associates, Hillsdale NJ. SAS/STAT Users Guide, 1990, SAS Institute Inc. p. 785. Manual for the Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC-III), New York, 1991. The content of this web site should not be construed as an endorsement of any particular web site, book, or software product by the University of California.
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